{"id":"matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny/zad/20","paper_id":"matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny","number":"20","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":"marzec","level":null,"text":"Zadanie 20. (0-3)\nTrapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm2, podzielono na trójkąt\nAED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego\n2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.\n\nRozwiązanie zadania 20. zapisz w wyznaczonym miejscu\nna karcie rozwiązań zadań.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 20. (0-3)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nIV. Rozumowanie\ni argumentacja.\n3. Stosowanie strategii\nwynikającej z treści\nzadania, tworzenie\nstrategii rozwiązania\nproblemu, również\nw rozwiązaniach\nwieloetapowych oraz\nw takich, które\nwymagają\numiejętności łączenia\nwiedzy z różnych\ndziałów matematyki.\nKLASY VII i VIII\nIX. Wielokąty. Uczeń:\n2) stosuje wzory na\npole trójkąta,\nprostokąta, kwadratu,\nrównoległoboku,\nrombu, trapezu,\na także do\nwyznaczania długości\nodcinków.\nPrzykładowe rozwiązanie\nAB= 16 cm\nPtr =\n2\n8\n16\n· h\n72 = 12h\nh = 6 (cm)\nPΔ AED =\n2\n6 4 \n= 12 (cm2)\nOdpowiedź: Pole trójkąta AED jest równe 12 cm2.\nZasady oceniania\n3punkty - pełne rozwiązanie\nobliczenie pola trójkąta AED (12 cm2)\n2 punkty\npoprawny sposób obliczenia pola trójkąta\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia wysokości trapezu\n0 punktów\nrozwiązanie błędne lub brak rozwiązania","solution":null,"image":"img/matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · marzec 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 20. (0-3)<br>Trapez równoramienny ABCD, którego pole jest równe 72 cm2, podzielono na trójkąt<br>AED i trapez EBCD. Odcinek AE ma długość równą 4 cm, a odcinek CD jest od niego<br>2 razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta AED. Zapisz obliczenia.<br><br>Rozwiązanie zadania 20. zapisz w wyznaczonym miejscu<br>na karcie rozwiązań zadań.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 20. (0-3)<br>Podstawa programowa 2012<br>Podstawa programowa 2017<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie<br>szczegółowe<br>IV. Rozumowanie<br>i argumentacja.</p>\n<ol><li>Stosowanie strategii</li></ol>\n<p>wynikającej z treści<br>zadania, tworzenie<br>strategii rozwiązania<br>problemu, również<br>w rozwiązaniach<br>wieloetapowych oraz<br>w takich, które<br>wymagają<br>umiejętności łączenia<br>wiedzy z różnych<br>działów matematyki.<br>KLASY VII i VIII<br>IX. Wielokąty. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje wzory na</li></ol>\n<p>pole trójkąta,<br>prostokąta, kwadratu,<br>równoległoboku,<br>rombu, trapezu,<br>a także do<br>wyznaczania długości<br>odcinków.<br>Przykładowe rozwiązanie<br>AB= 16 cm<br>Ptr =<br>2<br>8<br>16<br>· h<br>72 = 12h<br>h = 6 (cm)<br>PΔ AED =<br>2<br>6 4 <br>= 12 (cm2)<br>Odpowiedź: Pole trójkąta AED jest równe 12 cm2.<br>Zasady oceniania<br>3punkty - pełne rozwiązanie<br>obliczenie pola trójkąta AED (12 cm2)<br>2 punkty<br>poprawny sposób obliczenia pola trójkąta<br>1 punkt<br>poprawny sposób obliczenia wysokości trapezu<br>0 punktów<br>rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania</p>","solutions":[]}