{"id":"matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny/zad/21","paper_id":"matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny","number":"21","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2020,"month":"marzec","level":null,"text":"Zadanie 21. (0-3)\nPudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku\nzawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach\n2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich\nczekoladek? Zapisz obliczenia.\n\nRozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym miejscu\nna karcie rozwiązań zadań.\n2,5 cm\n24 cm\n16 cm\n!\n!\n!\nOMAP-100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 21. (0-3)\nPodstawa programowa 2012\nPodstawa programowa 2017\nWymaganie ogólne\nWymaganie\nszczegółowe\nWymaganie ogólne\nWymagania\nszczegółowe\nIV. Rozumowanie\ni argumentacja.\n3. Stosowanie strategii\nwynikającej z treści\nzadania, tworzenie\nstrategii rozwiązania\nproblemu, również\nw rozwiązaniach\nwieloetapowych oraz\nw takich, które\nwymagają\numiejętności łączenia\nwiedzy z różnych\ndziałów matematyki.\nKLASY IV-VI\nXI. Obliczenia\nw geometrii. Uczeń:\n5) oblicza objętość\ni pole powierzchni\nprostopadłościanu przy\ndanych długościach\nkrawędzi\nKLASY VII i VIII\nV. Obliczenia\nprocentowe. Uczeń:\n3) oblicza, jaki procent\ndanej liczby b stanowi\nliczba a.\n∙\n4 cm\nB\nA\nC\nD\nE\n8 cm\n4 cm\n8 cm\nh\nPrzykładowe rozwiązania\nI sposób\nObliczenie objętości pudełka\nVp = 16 · 24 · 2,5 = 960 (cm3)\nObliczenie objętości jednej czekoladki\nV1 = 2 · 2 · 1,5 = 6 (cm3)\nObliczenie objętości wszystkich czekoladek\nVc = 32 · 6 = 192 (cm3)\np\nc\nV\nV · 100% =\n960\n192 · 100% = 5\n1 · 100% = 20%\nOdpowiedź: Objętość czekoladek stanowi 20% objętości pudełka.\nII sposób\nObliczenie objętości pudełka\nVp = 16 · 24 · 2,5 = 960 (cm3)\nObliczenie objętości jednej czekoladki\nV1 = 2 · 2 · 1,5 = 6 (cm3)\n1\n6\n600\n5\n100%\n100%\n%\n%\n960\n960\n8\np\nV\nV \n\n\n\n\n5 % 32\n20%\n8\n\n\nOdpowiedź: Objętość czekoladek stanowi 20% objętości pudełka.\nZasady oceniania\n3 punkty - pełne rozwiązanie\nobliczenie, jakim procentem objętości pudełka jest objętość wszystkich czekoladek (20%)\n2 punkty\npoprawny sposób obliczenia, jakim procentem objętości pudełka jest objętość wszystkich czekoladek\nlub\npoprawny sposób obliczenia, jakim procentem objętości pudełka jest objętość jednej czekoladki\n1 punkt\npoprawny sposób obliczenia objętości pudełka\nlub\npoprawny sposób obliczenia objętości jednej czekoladki\n0 punktów\nrozwiązanie błędne lub brak rozwiązania","solution":null,"image":"img/matematyka-2020-marzec-egzamin-osmoklasisty-probny/zad-21.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · marzec 2020","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku
zawiera 32 czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach
2 cm, 2 cm i 1,5 cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich
czekoladek? Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie zadania 21. zapisz w wyznaczonym miejscu
na karcie rozwiązań zadań.
2,5 cm
24 cm
16 cm
!
!
!
OMAP-100

","answer_text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Podstawa programowa 2012
Podstawa programowa 2017
Wymaganie ogólne
Wymaganie
szczegółowe
Wymaganie ogólne
Wymagania
szczegółowe
IV. Rozumowanie
i argumentacja.

\n
  1. Stosowanie strategii
\n

wynikającej z treści
zadania, tworzenie
strategii rozwiązania
problemu, również
w rozwiązaniach
wieloetapowych oraz
w takich, które
wymagają
umiejętności łączenia
wiedzy z różnych
działów matematyki.
KLASY IV-VI
XI. Obliczenia
w geometrii. Uczeń:

\n
  1. oblicza objętość
\n

i pole powierzchni
prostopadłościanu przy
danych długościach
krawędzi
KLASY VII i VIII
V. Obliczenia
procentowe. Uczeń:

\n
  1. oblicza, jaki procent
\n

danej liczby b stanowi
liczba a.
∙
4 cm
B
A
C
D
E
8 cm
4 cm
8 cm
h
Przykładowe rozwiązania
I sposób
Obliczenie objętości pudełka
Vp = 16 · 24 · 2,5 = 960 (cm3)
Obliczenie objętości jednej czekoladki
V1 = 2 · 2 · 1,5 = 6 (cm3)
Obliczenie objętości wszystkich czekoladek
Vc = 32 · 6 = 192 (cm3)
p
c
V
V · 100% =
960
192 · 100% = 5
1 · 100% = 20%
Odpowiedź: Objętość czekoladek stanowi 20% objętości pudełka.
II sposób
Obliczenie objętości pudełka
Vp = 16 · 24 · 2,5 = 960 (cm3)
Obliczenie objętości jednej czekoladki
V1 = 2 · 2 · 1,5 = 6 (cm3)
1
6
600
5
100%
100%
%
%
960
960
8
p
V
V 




5 % 32
20%
8


Odpowiedź: Objętość czekoladek stanowi 20% objętości pudełka.
Zasady oceniania
3 punkty - pełne rozwiązanie
obliczenie, jakim procentem objętości pudełka jest objętość wszystkich czekoladek (20%)
2 punkty
poprawny sposób obliczenia, jakim procentem objętości pudełka jest objętość wszystkich czekoladek
lub
poprawny sposób obliczenia, jakim procentem objętości pudełka jest objętość jednej czekoladki
1 punkt
poprawny sposób obliczenia objętości pudełka
lub
poprawny sposób obliczenia objętości jednej czekoladki
0 punktów
rozwiązanie błędne lub brak rozwiązania

","solutions":[]}