{"id":"matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/11","paper_id":"matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2021,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 11. (0-1)\nW pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie 72. Wśród wszystkich piłeczek\nଵ\nସ stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto 12 piłeczek, wśród których żadna nie była czarna.\nBartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPrawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi\nA.\nଵ\nସ\nB.\nଵ\nଷ\nC.\nଷ\nଵ଴\nD.\nଷ\n଻","answer":"C","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2021\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\nXX. Wprowadzenie do kombinatoryki\ni rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2021 r.\n2. Dobieranie modelu matematycznego do\nprostej sytuacji oraz budowanie go w\nróżnych kontekstach, także w kontekście\npraktycznym.\n2) przeprowadza proste doświadczenia\nlosowe, polegające na [ ] losowaniu kuli\nspośród zestawu kul, analizuje je i oblicza\nprawdopodobieństwa zdarzeń\nw doświadczeniach losowych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Poprawnie, zauważ, że liczba piłeczek czarnych w tym pudełku wynosiła:\n$\\small\\displaystyle\\frac{1}{4}\\cdot72=18$ Obliczmy liczbę białych piłeczek w tym pudełku: $72-18=54$. Po usunięciu $12$ piłeczek białych w pudełku zostało $18$ piłeczek czarnych i $42$ piłeczek białych. Stąd prawdopodobieństwo wylosowania piłeczki czarnej przez Bartka wynosi: $\\small\\displaystyle\\frac{18}{18+42}=\\frac{18}{60}=\\frac{3}{10}$.","image":"img/matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2021","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie 72. Wśród wszystkich piłeczek
ଵ
ସ stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto 12 piłeczek, wśród których żadna nie była czarna.
Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi
A.
ଵ
ସ
B.
ଵ
ଷ
C.
ଷ
ଵ଴
D.
ଷ
଻

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2021
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
XX. Wprowadzenie do kombinatoryki
i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:
Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2021 r.

\n
  1. Dobieranie modelu matematycznego do
\n

prostej sytuacji oraz budowanie go w
różnych kontekstach, także w kontekście
praktycznym.

\n
  1. przeprowadza proste doświadczenia
\n

losowe, polegające na [ ] losowaniu kuli
spośród zestawu kul, analizuje je i oblicza
prawdopodobieństwa zdarzeń
w doświadczeniach losowych.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
C

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, zauważ, że liczba piłeczek czarnych w tym pudełku wynosiła:
$\\small\\displaystyle\\frac{1}{4}\\cdot72=18$ Obliczmy liczbę białych piłeczek w tym pudełku: $72-18=54$. Po usunięciu $12$ piłeczek białych w pudełku zostało $18$ piłeczek czarnych i $42$ piłeczek białych. Stąd prawdopodobieństwo wylosowania piłeczki czarnej przez Bartka wynosi: $\\small\\displaystyle\\frac{18}{18+42}=\\frac{18}{60}=\\frac{3}{10}$.

"}]}