{"id":"matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/14","paper_id":"matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"14","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2021,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 14. (0-1)\nSuma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 450.\nKrawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDługość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa\nA. 15\nB. 25\nC. 50\nD. 60","answer":"A","answer_text":"Zadanie 14. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2021\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu matematycznego do\nprostej sytuacji oraz budowanie go\nw różnych kontekstach, także\nw kontekście praktycznym.\nXIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:\n1) rozpoznaje […] ostrosłupy […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Poprawnie, wprowadzamy oznaczenie $a$ - długość krawędzi podstawy, $b$ - długość krawędzi bocznej.\nMożemy zapisać następujący układ równań:\n$\\begin{cases}\n6a+6b=450\\\\\nb=4a\n\\end{cases}\n$\nRozwiązaniem tego układu jest para liczb:\n$\\begin{cases}\na=15\\\\\nb=60\n\\end{cases}\n$","image":"img/matematyka-2021-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2021","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 14. (0-1)
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 450.
Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa
A. 15
B. 25
C. 50
D. 60

","answer_text_html":"

Zadanie 14. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2021
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Dobieranie modelu matematycznego do
\n

prostej sytuacji oraz budowanie go
w różnych kontekstach, także
w kontekście praktycznym.
XIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:

\n
  1. rozpoznaje […] ostrosłupy […].
\n

Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
A

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, wprowadzamy oznaczenie $a$ - długość krawędzi podstawy, $b$ - długość krawędzi bocznej.
Możemy zapisać następujący układ równań:
$\\begin{cases}
6a+6b=450\\\\
b=4a
\\end{cases}
$
Rozwiązaniem tego układu jest para liczb:
$\\begin{cases}
a=15\\\\
b=60
\\end{cases}
$

"}]}