{"id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/14","paper_id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"14","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 14. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem 𝑥 oraz\nopisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27 -2𝑥. Długość krótszego boku oznaczono\nsymbolem 𝑦 oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2𝑦-3.\nKtóre równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami 𝒙 i 𝒚?\nWybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nA. 𝑥-𝑦= 6\nB. 𝑥+ 𝑦= 12\nC. 𝑥∙𝑦= 27\nD. 𝑦∶𝑥= 3","answer":"D","answer_text":"Zadanie 14. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych, interpretowanie\npojęć matematycznych i operowanie\nobiektami matematycznymi.\nXVI. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n2) zna najważniejsze własności […] rombu\n[…];\n6) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych\ntwierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia\nodwrotnego).\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n1. Przeprowadzanie prostego rozumowania,\npodawanie argumentów uzasadniających\npoprawność rozumowania, rozróżnianie\ndowodu od przykładu.\nXVI. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n2) zna najważniejsze własności […]\nprostokąta […].\nXII. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:\n2) rozwiązuje równania pierwszego stopnia\nz jedną niewiadomą metodą równań\nrównoważnych.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2022 r.","solution":"Poprawnie, zauważ, że $2y-3=y$, czyli $y=3$. Możemy również zauważyć, że: $x=27-2x$, czyli $x=9$. A zatem $y:x=3:6\\neq 3$.","image":"img/matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":"Planimetria","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 14. (0-1)<br>Na rysunku przedstawiono prostokąt. Długość dłuższego boku oznaczono symbolem 𝑥 oraz<br>opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 27 -2𝑥. Długość krótszego boku oznaczono<br>symbolem 𝑦 oraz opisano za pomocą wyrażenia algebraicznego 2𝑦-3.<br>Które równanie nie opisuje poprawnej zależności między wartościami 𝒙 i 𝒚?<br>Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>A. 𝑥-𝑦= 6<br>B. 𝑥+ 𝑦= 12<br>C. 𝑥∙𝑦= 27<br>D. 𝑦∶𝑥= 3</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 14. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Wymagania egzaminacyjne 2022<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych, interpretowanie<br>pojęć matematycznych i operowanie<br>obiektami matematycznymi.<br>XVI. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna najważniejsze własności […] rombu</li></ol>\n<p>[…];</p>\n<ol><li>zna i stosuje w sytuacjach praktycznych</li></ol>\n<p>twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia<br>odwrotnego).<br>Wymagania egzaminacyjne 2022<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.</p>\n<ol><li>Przeprowadzanie prostego rozumowania,</li></ol>\n<p>podawanie argumentów uzasadniających<br>poprawność rozumowania, rozróżnianie<br>dowodu od przykładu.<br>XVI. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna najważniejsze własności […]</li></ol>\n<p>prostokąta […].<br>XII. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozwiązuje równania pierwszego stopnia</li></ol>\n<p>z jedną niewiadomą metodą równań<br>równoważnych.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2022 r.</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, zauważ, że $2y-3=y$, czyli $y=3$. Możemy również zauważyć, że: $x=27-2x$, czyli $x=9$. A zatem $y:x=3:6\\neq 3$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>x=27-2x⇒ 3x=27⇒ x=9</p>\n<p>y=2y-3⇒ y=3</p>\n<p>Sprawdzamy:</p>\n<p>9-3=6, 9+3=12, 9·3=27</p>\n<p>3:9=(1)/(3)≠3</p>\n<p>Odpowiedź: D</p>"}]}