{"id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/15","paper_id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 15. (0-1)\nUzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B\noraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nWartość wyrażenia 2 -2𝑎2 dla 𝑎= -3 jest równa .\nA. -16\nB. 20\nWyrażenie 1\n2 (2 -2𝑎2) można przekształcić do postaci .\nC. 1 -2𝑎2\nD. 1 -𝑎2\n27 -2𝑥\n2𝑦-3\n𝑥\n𝑦\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nA\nB\nC\nD\nOMAP-100-2206\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2206","answer":"AD","answer_text":"Zadanie 15. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nAD\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych, interpretowanie\npojęć matematycznych i operowanie\nobiektami matematycznymi.\nIX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych\nz jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:\n3) oblicza wartości liczbowe wyrażeń\nalgebraicznych.\nX. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.\nSumy algebraiczne i działania na nich.\nUczeń:\n3) mnoży sumy algebraiczne przez\njednomian i dodaje wyrażenia powstałe\nz mnożenia sum algebraicznych przez\njednomiany.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZADANIA OTWARTE\nUwagi ogólne\nAkceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne, spełniające warunki\nzadania.\nZa rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy\nprzedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.\nJeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów\nrachunkowych (albo błąd przepisania wartości poprawnie zidentyfikowanej danej albo\nwartości z wcześniejszych etapów rozwiązania), ale stosuje poprawne sposoby\nrozwiązania i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca, to ocenę\nrozwiązania obniża się o 1 punkt.\nJeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą\nrozwiązań i nie wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to może uzyskać\npunkty tylko za wcześniejsze poprawne etapy rozwiązania.\nJeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą\nrozwiązań i wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to zapisów w innych\nrozwiązaniach nie bierze się pod uwagę w ocenianiu.\nJeżeli w zadaniach 16., 17., 18. i 19. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to\notrzymuje 0 punktów.\nW pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych kryteriów oceniania dopuszcza się:\n1. lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6-9)\n2. gubienie liter, cyfr, nawiasów\n3. problemy z zapisywaniem przecinków w liczbach dziesiętnych\n4. błędy w zapisie działań pisemnych (dopuszczalne drobne błędy rachunkowe)\n5. luki w zapisie obliczeń - obliczenia pamięciowe\n6. uproszczony zapis równania i przekształcenie go w pamięci; brak opisu\nniewiadomych\n7. niekończenie wyrazów\n8. problemy z zapisywaniem jednostek (np.°C - OC)\n9. błędy w przepisywaniu\n10. chaotyczny zapis operacji matematycznych\n11. mylenie indeksów górnych i dolnych (np. 𝑥2 - 𝑥2, 𝑚2- 𝑚2).\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2022 r.","solution":"Dokonajmy podstawienia i wykonajmy obliczenia:\n$2-2a^2=2-2\\cdot(-3)^2=2-2\\cdot9=2-18=-16$.","image":"img/matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"Wyrażenia algebraiczne","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B<br>oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Wartość wyrażenia 2 -2𝑎2 dla 𝑎= -3 jest równa .<br>A. -16<br>B. 20<br>Wyrażenie 1<br>2 (2 -2𝑎2) można przekształcić do postaci .<br>C. 1 -2𝑎2<br>D. 1 -𝑎2<br>27 -2𝑥<br>2𝑦-3<br>𝑥<br>𝑦<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>A<br>B<br>C<br>D<br>OMAP-100-2206<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2206</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>AD<br>Wymagania egzaminacyjne 2022<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych, interpretowanie<br>pojęć matematycznych i operowanie<br>obiektami matematycznymi.<br>IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych<br>z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza wartości liczbowe wyrażeń</li></ol>\n<p>algebraicznych.<br>X. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych.<br>Sumy algebraiczne i działania na nich.<br>Uczeń:</p>\n<ol><li>mnoży sumy algebraiczne przez</li></ol>\n<p>jednomian i dodaje wyrażenia powstałe<br>z mnożenia sum algebraicznych przez<br>jednomiany.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>ZADANIA OTWARTE<br>Uwagi ogólne<br>Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne, spełniające warunki<br>zadania.<br>Za rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy<br>przedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.<br>Jeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów<br>rachunkowych (albo błąd przepisania wartości poprawnie zidentyfikowanej danej albo<br>wartości z wcześniejszych etapów rozwiązania), ale stosuje poprawne sposoby<br>rozwiązania i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca, to ocenę<br>rozwiązania obniża się o 1 punkt.<br>Jeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą<br>rozwiązań i nie wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to może uzyskać<br>punkty tylko za wcześniejsze poprawne etapy rozwiązania.<br>Jeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą<br>rozwiązań i wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to zapisów w innych<br>rozwiązaniach nie bierze się pod uwagę w ocenianiu.<br>Jeżeli w zadaniach 16., 17., 18. i 19. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to<br>otrzymuje 0 punktów.<br>W pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych kryteriów oceniania dopuszcza się:</p>\n<ol><li>lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6-9)</li><li>gubienie liter, cyfr, nawiasów</li><li>problemy z zapisywaniem przecinków w liczbach dziesiętnych</li><li>błędy w zapisie działań pisemnych (dopuszczalne drobne błędy rachunkowe)</li><li>luki w zapisie obliczeń - obliczenia pamięciowe</li><li>uproszczony zapis równania i przekształcenie go w pamięci; brak opisu</li></ol>\n<p>niewiadomych</p>\n<ol><li>niekończenie wyrazów</li><li>problemy z zapisywaniem jednostek (np.°C - OC)</li><li>błędy w przepisywaniu</li><li>chaotyczny zapis operacji matematycznych</li><li>mylenie indeksów górnych i dolnych (np. 𝑥2 - 𝑥2, 𝑚2- 𝑚2).</li></ol>\n<p>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2022 r.</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Dokonajmy podstawienia i wykonajmy obliczenia:<br>$2-2a^2=2-2\\cdot(-3)^2=2-2\\cdot9=2-18=-16$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>2-2a^2=2-2·9=-16</p>\n<p>(1)/(2)(2-2a^2)=1-a^2</p>\n<p>Odpowiedź: A, D</p>"}]}