{"id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/6","paper_id":"matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nDane są trzy liczby:\n𝑔= √120 ℎ= 8 + √17 𝑘= 9 + √3\nKtóre spośród tych liczb są mniejsze od liczby 𝟏𝟏? Wybierz właściwą odpowiedź\nspośród podanych.\nA. Tylko 𝑔.\nB. Tylko ℎ i 𝑘.\nC. Tylko 𝑔 i 𝑘.\nD. Tylko 𝑔 i ℎ.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Poprawnie, zauważ że $11=\\sqrt{121}>\\sqrt{120}$, czyli liczba $g$ jest mniejsza niż $11$.\nZauważ również, że $\\sqrt{3}<\\sqrt{4}=2$ - a więc liczba $k=9+\\sqrt{3}$ jest mniejsza niż $9+2=11$.","image":"img/matematyka-2022-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Pierwiastki","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Dane są trzy liczby:<br>𝑔= √120 ℎ= 8 + √17 𝑘= 9 + √3<br>Które spośród tych liczb są mniejsze od liczby 𝟏𝟏? Wybierz właściwą odpowiedź<br>spośród podanych.<br>A. Tylko 𝑔.<br>B. Tylko ℎ i 𝑘.<br>C. Tylko 𝑔 i 𝑘.<br>D. Tylko 𝑔 i ℎ.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, zauważ że $11=\\sqrt{121}&gt;\\sqrt{120}$, czyli liczba $g$ jest mniejsza niż $11$.<br>Zauważ również, że $\\sqrt{3}&lt;\\sqrt{4}=2$ - a więc liczba $k=9+\\sqrt{3}$ jest mniejsza niż $9+2=11$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>√(120)&lt;√(121)=11</p>\n<p>Zatem g&lt;11 .</p>\n<p>8+√(17)&gt;8+4=12&gt;11</p>\n<p>Zatem h&gt;11 .</p>\n<p>9+√(3)&lt;9+2=11</p>\n<p>Zatem k&lt;11 .</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}