{"id":"matematyka-2022-czerwiec-matura-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2022-czerwiec-matura-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2022,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (0-1)\nLiczba 2-3⋅ 3-3⋅ 40\n2-1⋅ 3-4⋅ 4-1 jest równa\nA. 1\nB. 3\nC. 24\nD. 48\nLiczba 2^{-3}⋅3^{-3}⋅4^0 / 2^{-1}⋅3^{-4}⋅4^{-1} jest równa A. 1 B. 3 C. 24 D. 48","answer":"B","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\nZdający:\n1.4) oblicza potęgi o wykładnikach\nwymiernych i stosuje prawa działań na\npotęgach o wykładnikach wymiernych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\n1 Załącznik nr 2 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie szczególnych\nrozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku\nz zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, ponieważ $\\displaystyle\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}\\cdot4^0}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot4^{-1}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}\\cdot1}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot(2^2)^{-1}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot2^{-2}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}}{2^{-3}\\cdot3^{-4}}=\\frac{3^{-3}}{3^{-4}}=3^{-3-(-4)}=3^{-3+4}=3^1=3$","image":"img/matematyka-2022-czerwiec-matura-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-czerwiec-matura-podstawowa/sol-2.svg","topics":"algebra","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Liczba 2-3⋅ 3-3⋅ 40<br>2-1⋅ 3-4⋅ 4-1 jest równa<br>A. 1<br>B. 3<br>C. 24<br>D. 48<br>Liczba 2^{-3}⋅3^{-3}⋅4^0 / 2^{-1}⋅3^{-4}⋅4^{-1} jest równa A. 1 B. 3 C. 24 D. 48</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2022<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.<br>Zdający:<br>1.4) oblicza potęgi o wykładnikach<br>wymiernych i stosuje prawa działań na<br>potęgach o wykładnikach wymiernych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>1 Załącznik nr 2 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie szczególnych<br>rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty w związku<br>z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-czerwiec-matura-podstawowa/sol-2.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ $\\displaystyle\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}\\cdot4^0}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot4^{-1}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}\\cdot1}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot(2^2)^{-1}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}}{2^{-1}\\cdot3^{-4}\\cdot2^{-2}}=\\frac{2^{-3}\\cdot3^{-3}}{2^{-3}\\cdot3^{-4}}=\\frac{3^{-3}}{3^{-4}}=3^{-3-(-4)}=3^{-3+4}=3^1=3$</p>"}]}