{"id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad/12","paper_id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nTrzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów\n75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe\ni zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.\nIle Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nA. 7 zł\nB. 14 zł\nC. 19 zł\nD. 20 zł","answer":"B, C","answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nB\nC","solution":"1. Zaczynamy od biletów $75$-minutowych. Martyna kupiła $6$ biletów $75$-minutowych za $24$ zł. Możemy obliczyć, że\n$$ 6\\text{ biletów }-24\\text{ zł} $$\nDzieląc to na $3$ otrzymujemy\n$$ 2\\text{ bielty }-8\\text{ zł}$$\n\n2. Zatem, za $2$ bilety $75$-minutowe Ania zapałci $8$ zł.\n\n3. W kolejnym kroku rozważamy bilety $20$-minutowe. Weronika kupiła $4$ bilety $20$-minutowe za $12$ zł. Stąd\n$$4\\text{ bielty } -12\\text{ zł} $$\nDzielimy to przez $2$ i otrzymujemy\n$$2\\text{ bielty } -6\\text{ zł} $$\n\n4. Zatem za $2$ bilety $20$-minutowe Ania zapłaci $6$ zł.\n\n5. Łączny koszt bieltów Ani to $8 \\text{ zł} + 6 \\text{ zł}=14\\text{ zł}$.\n\n**Odpowiedź:** B.","image":"img/matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Zadania tekstowe","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Trzy koleżanki kupiły bilety autobusowe w tym samym automacie. Martyna kupiła 6 biletów<br>75-minutowych i zapłaciła za te bilety 24 zł. Weronika kupiła 4 bilety 20-minutowe<br>i zapłaciła za nie 12 zł. Ania kupiła 2 bilety 75-minutowe i 2 bilety 20-minutowe.<br>Ile Ania zapłaciła za bilety? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>A. 7 zł<br>B. 14 zł<br>C. 19 zł<br>D. 20 zł</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>B<br>C</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<ol><li>Zaczynamy od biletów $75$-minutowych. Martyna kupiła $6$ biletów $75$-minutowych za $24$ zł. Możemy obliczyć, że</li></ol>\n<p>$$ 6\\text{ biletów }-24\\text{ zł} $$<br>Dzieląc to na $3$ otrzymujemy<br>$$ 2\\text{ bielty }-8\\text{ zł}$$</p>\n<ol><li>Zatem, za $2$ bilety $75$-minutowe Ania zapałci $8$ zł.</li></ol>\n<ol><li>W kolejnym kroku rozważamy bilety $20$-minutowe. Weronika kupiła $4$ bilety $20$-minutowe za $12$ zł. Stąd</li></ol>\n<p>$$4\\text{ bielty } -12\\text{ zł} $$<br>Dzielimy to przez $2$ i otrzymujemy<br>$$2\\text{ bielty } -6\\text{ zł} $$</p>\n<ol><li>Zatem za $2$ bilety $20$-minutowe Ania zapłaci $6$ zł.</li></ol>\n<ol><li>Łączny koszt bieltów Ani to $8 \\text{ zł} + 6 \\text{ zł}=14\\text{ zł}$.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> B.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Bilet 75-minutowy kosztuje 24:6=4 zł, a 20-minutowy 12:4=3 zł. Ania płaci 2·4+2·3=14 zł.</p>\n<p>Odpowiedź: B</p>"}]}