{"id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad/2","paper_id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWartość wyrażenia 42\n5 -32 jest równa\nA. -29\n5\nB. -22\n5\nC. 7\n5\nD. 61\n5","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nA\nD\n1 Załącznik nr 1 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie\nszczegółowych rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty\nw związku z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).\nWymagania egzaminacyjne 20221\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nXI. Obliczenia procentowe. Uczeń:\n5) stosuje obliczenia procentowe do\nrozwiązywania problemów w kontekście\npraktycznym […].\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\n1. Wykonywanie nieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub w działaniach\ntrudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie\ntych umiejętności w sytuacjach praktycznych.\nII. Działania na liczbach naturalnych.\nUczeń:\n10) oblicza kwadraty i sześciany liczb\nnaturalnych.\nV. Działania na ułamkach zwykłych\ni dziesiętnych. Uczeń:\n7) oblicza wartość prostych wyrażeń\narytmetycznych, stosując reguły dotyczące\nkolejności wykonywania działań.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"1. Zaczynamy od obliczenia wartości wyrażenia $\\displaystyle \\frac{4^2}{5} - 3^2$. Pierwszym krokiem będzie obliczenie $4^2$ oraz $3^2$.\n\n2. Obliczamy $$4^2 = 16$$.\n\n3. Teraz obliczamy $$3^2 = 9$$.\n\n4. Podstawiamy obliczone wartości do wyrażenia: $$\\displaystyle\\frac{4^2}{5} - 3^2 = \\frac{16}{5} - 9$$.\n\n5. Następnie przekształcamy $9$, aby mieć wspólny mianownik z pierwszym ułamkiem. $9$ możemy zapisać jako ułamek: $$\\displaystyle 9 = \\frac{9 \\cdot 5}{5} = \\frac{45}{5}$$\n\n6. Podstawiamy tę wartość do naszego wyrażenia: $$\\displaystyle \\frac{16}{5} - 9 = \\frac{16}{5} - \\frac{45}{5}$$.\n7. Teraz, gdy mamy wspólny mianownik, możemy wykonać odejmowanie: $$\\displaystyle\\frac{16 - 45}{5} = \\frac{-29}{5}$$.\n8. Ostatecznie uzyskujemy wynik: $$\\displaystyle\\frac{4^2}{5} - 3^2 = \\frac{-29}{5}$$.\n9. Sprawdzamy, która odpowiedź spośród podanych odpowiada naszemu wynikowi. Mamy:\n**Odpowiedź:** $$-\\frac{29}{5}$$","image":"img/matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Potęgi","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wartość wyrażenia 42
5 -32 jest równa
A. -29
5
B. -22
5
C. 7
5
D. 61
5

","answer_text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie - wersja X
Rozwiązanie - wersja Y
A
D
1 Załącznik nr 1 do rozporządzenia Ministra Edukacji Narodowej z dnia 20 marca 2020 r. w sprawie
szczegółowych rozwiązań w okresie czasowego ograniczenia funkcjonowania jednostek systemu oświaty
w związku z zapobieganiem, przeciwdziałaniem i zwalczaniem COVID-19 (Dz.U. poz. 493, z późn. zm.).
Wymagania egzaminacyjne 20221
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.

\n
  1. Odczytywanie i interpretowanie danych
\n

przedstawionych w różnej formie oraz ich
przetwarzanie.
XI. Obliczenia procentowe. Uczeń:

\n
  1. stosuje obliczenia procentowe do
\n

rozwiązywania problemów w kontekście
praktycznym […].
Wymagania egzaminacyjne 2022
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
I. Sprawność rachunkowa.

\n
  1. Wykonywanie nieskomplikowanych
\n

obliczeń w pamięci lub w działaniach
trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie
tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
II. Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:

\n
  1. oblicza kwadraty i sześciany liczb
\n

naturalnych.
V. Działania na ułamkach zwykłych
i dziesiętnych. Uczeń:

\n
  1. oblicza wartość prostych wyrażeń
\n

arytmetycznych, stosując reguły dotyczące
kolejności wykonywania działań.
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"
  1. Zaczynamy od obliczenia wartości wyrażenia $\\displaystyle \\frac{4^2}{5} - 3^2$. Pierwszym krokiem będzie obliczenie $4^2$ oraz $3^2$.
\n
  1. Obliczamy $$4^2 = 16$$.
\n
  1. Teraz obliczamy $$3^2 = 9$$.
\n
  1. Podstawiamy obliczone wartości do wyrażenia: $$\\displaystyle\\frac{4^2}{5} - 3^2 = \\frac{16}{5} - 9$$.
\n
  1. Następnie przekształcamy $9$, aby mieć wspólny mianownik z pierwszym ułamkiem. $9$ możemy zapisać jako ułamek: $$\\displaystyle 9 = \\frac{9 \\cdot 5}{5} = \\frac{45}{5}$$
\n
  1. Podstawiamy tę wartość do naszego wyrażenia: $$\\displaystyle \\frac{16}{5} - 9 = \\frac{16}{5} - \\frac{45}{5}$$.
  2. Teraz, gdy mamy wspólny mianownik, możemy wykonać odejmowanie: $$\\displaystyle\\frac{16 - 45}{5} = \\frac{-29}{5}$$.
  3. Ostatecznie uzyskujemy wynik: $$\\displaystyle\\frac{4^2}{5} - 3^2 = \\frac{-29}{5}$$.
  4. Sprawdzamy, która odpowiedź spośród podanych odpowiada naszemu wynikowi. Mamy:
\n

Odpowiedź: $$-\\frac{29}{5}$$

"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

(4^2)/(5)-3^2=(16)/(5)-9=(16)/(5)-(45)/(5)=-(29)/(5) .

\n

Odpowiedź: A

"}]}