{"id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad/4","paper_id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 4. (0-1)\nLiczba 饾憳 jest sum膮 liczb 323 i 160.\nCzy liczba 饾拰 jest podzielna przez 饾煈? Wybierz odpowied藕 A albo B i jej uzasadnienie\nspo艣r贸d 1., 2. albo 3.","answer":"A3","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna lub niepe艂na albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie - wersja X\nRozwi膮zanie - wersja Y\nA3\nA3\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie og贸lne\nWymagania szczeg贸艂owe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Interpretowanie i tworzenie tekst贸w\no charakterze matematycznym oraz\ngraficzne przedstawianie danych.\nI. Liczby naturalne w dziesi膮tkowym\nuk艂adzie pozycyjnym. Ucze艅:\n1) zapisuje i odczytuje liczby naturalne\nwielocyfrowe.\nII. Dzia艂ania na liczbach naturalnych.\nUcze艅:\n2) dodaje i odejmuje liczby naturalne\nwielocyfrowe sposobem pisemnym.\nXX. Wprowadzenie do kombinatoryki\ni rachunku prawdopodobie艅stwa. Ucze艅:\n1) wyznacza zbiory obiekt贸w [鈥,\nmaj膮cych dan膮 w艂asno艣膰 [鈥.\nWymagania egzaminacyjne 2022\nWymaganie og贸lne\nWymaganie szczeg贸艂owe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n1. Przeprowadzanie prostego rozumowania,\npodawanie argument贸w uzasadniaj膮cych\npoprawno艣膰 rozumowania, rozr贸偶nianie\ndowodu od przyk艂adu.\nII. Dzia艂ania na liczbach naturalnych.\nUcze艅:\n7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3,\n4, 5, 9, 10, 100.\nEgzamin 贸smoklasisty z matematyki - termin g艂贸wny 2022 r.","solution":"1. Zapisujemy dane. Liczby, kt贸re musimy zsumowa膰 to $323$ oraz $160$. Wiemy, 偶e: $$k = 323 + 160.$$\n2. Wykonujemy obliczenie sumy. Dodajemy te dwie liczby: $$k = 323 + 160 = 483.$$\n3. Sprawdzamy, czy liczba $k$ jest podzielna przez $3$. Aby to zrobi膰 sumujemy jej cyfry. $4+8+3=15$. $15$ jest podzielne przez $3$.\n5. Dlatego $483$ jest liczb膮 podzieln膮 przez $3$.\n6. Odpowiadamy na pytanie zawarte w zadaniu. Liczba $k = 483$ jest podzielna przez $3$, wi臋c wybieramy odpowied藕 $A$ z uzasadnieniem $3$.\n\n**Odpowied藕:** A3","image":"img/matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Cechy podzielno艣ci","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Egzamin 贸smoklasisty 路 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin 贸smoklasisty","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Liczba 饾憳 jest sum膮 liczb 323 i 160.
Czy liczba 饾拰 jest podzielna przez 饾煈? Wybierz odpowied藕 A albo B i jej uzasadnienie
spo艣r贸d 1., 2. albo 3.

","answer_text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna lub niepe艂na albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie - wersja X
Rozwi膮zanie - wersja Y
A3
A3
Wymagania egzaminacyjne 2022
Wymaganie og贸lne
Wymagania szczeg贸艂owe
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.

\n
  1. Interpretowanie i tworzenie tekst贸w
\n

o charakterze matematycznym oraz
graficzne przedstawianie danych.
I. Liczby naturalne w dziesi膮tkowym
uk艂adzie pozycyjnym. Ucze艅:

\n
  1. zapisuje i odczytuje liczby naturalne
\n

wielocyfrowe.
II. Dzia艂ania na liczbach naturalnych.
Ucze艅:

\n
  1. dodaje i odejmuje liczby naturalne
\n

wielocyfrowe sposobem pisemnym.
XX. Wprowadzenie do kombinatoryki
i rachunku prawdopodobie艅stwa. Ucze艅:

\n
  1. wyznacza zbiory obiekt贸w [鈥,
\n

maj膮cych dan膮 w艂asno艣膰 [鈥.
Wymagania egzaminacyjne 2022
Wymaganie og贸lne
Wymaganie szczeg贸艂owe
IV. Rozumowanie i argumentacja.

\n
  1. Przeprowadzanie prostego rozumowania,
\n

podawanie argument贸w uzasadniaj膮cych
poprawno艣膰 rozumowania, rozr贸偶nianie
dowodu od przyk艂adu.
II. Dzia艂ania na liczbach naturalnych.
Ucze艅:

\n
  1. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3,
\n

4, 5, 9, 10, 100.
Egzamin 贸smoklasisty z matematyki - termin g艂贸wny 2022 r.

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"
  1. Zapisujemy dane. Liczby, kt贸re musimy zsumowa膰 to $323$ oraz $160$. Wiemy, 偶e: $$k = 323 + 160.$$
  2. Wykonujemy obliczenie sumy. Dodajemy te dwie liczby: $$k = 323 + 160 = 483.$$
  3. Sprawdzamy, czy liczba $k$ jest podzielna przez $3$. Aby to zrobi膰 sumujemy jej cyfry. $4+8+3=15$. $15$ jest podzielne przez $3$.
  4. Dlatego $483$ jest liczb膮 podzieln膮 przez $3$.
  5. Odpowiadamy na pytanie zawarte w zadaniu. Liczba $k = 483$ jest podzielna przez $3$, wi臋c wybieramy odpowied藕 $A$ z uzasadnieniem $3$.
\n

Odpowied藕: A3

"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

k=323+160=483 . Suma cyfr: 4+8+3=15 , a 15 jest podzielne przez 3, wi臋c 483 r贸wnie偶.

\n

Odpowied藕: A3

"}]}