{"id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad/6","paper_id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nNa uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝑆 potrzeba tyle samo materiału, ile na\nuszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝐿.\nPrzyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej\nlub mniej materiału.\nUzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz\nodpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nNa uszycie 240 bluzek w rozmiarze 𝑆 potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie\nbluzek w rozmiarze 𝐿.\nA. 160\nB. 150\nNa uszycie dwóch bluzek w rozmiarze 𝐿 potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie\nbluzek w rozmiarze 𝑆.\nC. trzech\nD. pięciu","answer":"AC","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nAC\nBD","solution":"# Rozwiązanie krok po kroku\n\n1. Zauważmy, że z tej samej ilości materiału mamy $90$ bluzek w rozmiarze $S$ lub $60$ bluzek w rozmiarze $L$.\n\n2. Zapisujemy stosunek liczby bluzek w rozmiarze $S$ do liczby bluzek w rozmiarze $L$. Jest to $90:60=3:2$. Tyle samo materiału zużyjemy na uszycie $3$ bluzek w rozmiarze $S$ co $2$ bluzek rozmiarze $L$.\n\n3. Już wiemy, że w drugiej części zadania na uszycie $2$ bluzek w rozmiarze $L$ schodzi tyle materiału co na uszycie $3$ w rozmiarze $S$.\n\n4. Obliczmy, ile materiału potrzebujemy na $240$ bluzek w rozmiarze $S$.\\\n$$2:3$$\\\n$$x:240$$\nZauważmy, że $150:240 \\neq 2:3$, a $160:240=2:3$.\n\n5. Otrzymujemy, że bluzek w rozmiarze $L$ będzie $160$.\n\n6. Szukamy odpowiedzi, które pasują.\n\n**Odpowiedź:** AC","image":"img/matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Proporcje","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Na uszycie 90 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝑆 potrzeba tyle samo materiału, ile na<br>uszycie 60 jednakowych bluzek w rozmiarze 𝐿.<br>Przyjmij, że na uszycie większej lub mniejszej liczby bluzek potrzeba proporcjonalnie więcej<br>lub mniej materiału.<br>Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz<br>odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Na uszycie 240 bluzek w rozmiarze 𝑆 potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie<br>bluzek w rozmiarze 𝐿.<br>A. 160<br>B. 150<br>Na uszycie dwóch bluzek w rozmiarze 𝐿 potrzeba tyle samo materiału, ile potrzeba na uszycie<br>bluzek w rozmiarze 𝑆.<br>C. trzech<br>D. pięciu</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>AC<br>BD</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<h3>Rozwiązanie krok po kroku</h3>\n<ol><li>Zauważmy, że z tej samej ilości materiału mamy $90$ bluzek w rozmiarze $S$ lub $60$ bluzek w rozmiarze $L$.</li></ol>\n<ol><li>Zapisujemy stosunek liczby bluzek w rozmiarze $S$ do liczby bluzek w rozmiarze $L$. Jest to $90:60=3:2$. Tyle samo materiału zużyjemy na uszycie $3$ bluzek w rozmiarze $S$ co $2$ bluzek rozmiarze $L$.</li></ol>\n<ol><li>Już wiemy, że w drugiej części zadania na uszycie $2$ bluzek w rozmiarze $L$ schodzi tyle materiału co na uszycie $3$ w rozmiarze $S$.</li></ol>\n<ol><li>Obliczmy, ile materiału potrzebujemy na $240$ bluzek w rozmiarze $S$.\\</li></ol>\n<p>$$2:3$$\\<br>$$x:240$$<br>Zauważmy, że $150:240 \\neq 2:3$, a $160:240=2:3$.</p>\n<ol><li>Otrzymujemy, że bluzek w rozmiarze $L$ będzie $160$.</li></ol>\n<ol><li>Szukamy odpowiedzi, które pasują.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> AC</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>90 bluzek S odpowiada 60 L. 240·60/90=160 , więc A. Dwie L odpowiadają 2·90/60=3 bluzkom S, więc C.</p>\n<p>Odpowiedź: A, C</p>"}]}