{"id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad/8","paper_id":"matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2022,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 8. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba √60 jest\nA. większa od 3 i mniejsza od 4.\nB. większa od 4 i mniejsza od 5.\nC. większa od 7 i mniejsza od 8.\nD. większa od 8 i mniejsza od 9.\nA\nB\nC\nD\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nOMAP-100-2205\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2205","answer":"C, B","answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nC\nB","solution":"1. Obliczamy $4^2=16$. Wiemy, że $16<60$, czyli $4=\\sqrt{16}<\\sqrt{60}$. Odrzucamy odpowiedź A.\n2. Obliczmy $5^2=25$, stąd skoro $25<60$ to $5=\\sqrt{25}<\\sqrt{60}$. Odrzucamy odpowiedź B.\n3. Zauważmy, że\n$$ 7^2=49\\text{ i }8^2=64$$\nMamy\n$$49<60<64$$\nStąd zachodzi nierówność\n$$7=\\sqrt{49}<\\sqrt{60}<\\sqrt{64}=8$$\nCzyli $\\sqrt{60}$ jest większe od $7$ i mniejsze od $8$.\n4. Wiemy, że\n$$8^2=64>60$$\nwięć odpowiedź D nie jest prawidłowa.\n5. Wybieramy prawidłową odpowiedź.\n\n**Odpowiedź:** C","image":"img/matematyka-2022-egzamin-osmoklasisty/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Pierwiastki","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2022","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba √60 jest<br>A. większa od 3 i mniejsza od 4.<br>B. większa od 4 i mniejsza od 5.<br>C. większa od 7 i mniejsza od 8.<br>D. większa od 8 i mniejsza od 9.<br>A<br>B<br>C<br>D<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>OMAP-100-2205<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2205</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>C<br>B</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<ol><li>Obliczamy $4^2=16$. Wiemy, że $16&lt;60$, czyli $4=\\sqrt{16}&lt;\\sqrt{60}$. Odrzucamy odpowiedź A.</li><li>Obliczmy $5^2=25$, stąd skoro $25&lt;60$ to $5=\\sqrt{25}&lt;\\sqrt{60}$. Odrzucamy odpowiedź B.</li><li>Zauważmy, że</li></ol>\n<p>$$ 7^2=49\\text{ i }8^2=64$$<br>Mamy<br>$$49&lt;60&lt;64$$<br>Stąd zachodzi nierówność<br>$$7=\\sqrt{49}&lt;\\sqrt{60}&lt;\\sqrt{64}=8$$<br>Czyli $\\sqrt{60}$ jest większe od $7$ i mniejsze od $8$.</p>\n<ol><li>Wiemy, że</li></ol>\n<p>$$8^2=64&gt;60$$<br>więć odpowiedź D nie jest prawidłowa.</p>\n<ol><li>Wybieramy prawidłową odpowiedź.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> C</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>7^2=49&lt;60&lt;64=8^2 , zatem 7&lt;√(60)&lt;8 .</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}