{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/11","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. (0-1)\nDany jest wielomian 𝑊 określony wzorem 𝑊(𝑥) = 𝑥3 -2𝑥2 -3𝑥+ 6 dla każdej liczby\nrzeczywistej 𝑥.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWielomian 𝑊 przy rozkładzie na czynniki ma postać\nA. 𝑊(𝑥) = (𝑥+ 2)(𝑥2 -3)\nB. 𝑊(𝑥) = (𝑥-2)(𝑥2 -3)\nC. 𝑊(𝑥) = (𝑥+ 2)(𝑥2 + 3)\nD. 𝑊(𝑥) = (𝑥-2)(𝑥2 + 3)\nDany jest wielomian W określony wzorem W(x)=x^3-2x^2-3x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wielomian W przy rozkładzie na czynniki ma postać A. W(x)=(x+2)(x^2-3) B. W(x)=(x-2)(x^2-3) C. W(x)=(x+2)(x^2+3) D. W(x)=(x-2)(x^2+3).","answer":"B","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nII.4) rozkłada wielomiany na czynniki\nmetodą wyłączania wspólnego czynnika\nprzed nawias oraz metodą grupowania\nwyrazów […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nRozwiązanie\nB","solution":"Grupujemy wyrazy:\n\nW(x)=x^3-2x^2-3x+6\n=x^2(x-2)-3(x-2).\n\nWyłączamy wspólny czynnik:\n\nW(x)=(x-2)(x^2-3).","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.svg","topics":"Wielomiany","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Dany jest wielomian 𝑊 określony wzorem 𝑊(𝑥) = 𝑥3 -2𝑥2 -3𝑥+ 6 dla każdej liczby<br>rzeczywistej 𝑥.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wielomian 𝑊 przy rozkładzie na czynniki ma postać<br>A. 𝑊(𝑥) = (𝑥+ 2)(𝑥2 -3)<br>B. 𝑊(𝑥) = (𝑥-2)(𝑥2 -3)<br>C. 𝑊(𝑥) = (𝑥+ 2)(𝑥2 + 3)<br>D. 𝑊(𝑥) = (𝑥-2)(𝑥2 + 3)<br>Dany jest wielomian W określony wzorem W(x)=x^3-2x^2-3x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wielomian W przy rozkładzie na czynniki ma postać A. W(x)=(x+2)(x^2-3) B. W(x)=(x-2)(x^2-3) C. W(x)=(x+2)(x^2+3) D. W(x)=(x-2)(x^2+3).</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>II.4) rozkłada wielomiany na czynniki<br>metodą wyłączania wspólnego czynnika<br>przed nawias oraz metodą grupowania<br>wyrazów […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Grupujemy wyrazy:</p>\n<p>W(x)=x^3-2x^2-3x+6<br>=x^2(x-2)-3(x-2).</p>\n<p>Wyłączamy wspólny czynnik:</p>\n<p>W(x)=(x-2)(x^2-3).</p>"}]}