{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/25.1","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"25.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 25.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPole trójkąta 𝐴𝐵𝐸 jest równe\nA. 6\nB. 4√3\nC. 2√3\nD. 4\nDany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).} [rysunek]} Pole trójkąta ABE jest równe A. 6 B. 4√3 C. 2√3 D. 4","answer":"C","answer_text":"Zadanie 25.1. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nVIII.3) rozpoznaje wielokąty foremne\ni korzysta z ich podstawowych własności.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n4\n𝛼\n3\n𝐷\n3\n5","solution":"Pole sześciokąta foremnego o boku a jest równe\n\nP=(3√(3))/(2)a^2.\n\nZ warunku\n\n(3√(3))/(2)a^2=6√(3)\n\notrzymujemy a^2=4 , więc a=2 . Odcinek AB ma długość 2 , a wysokość trójkąta ABE jest równa 2√(3) . Zatem\n\nP_ABE=(1)/(2)·2·2√(3)=2√(3).","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-25.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-25.1.svg","topics":"Planimetria","page_from":24,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 25.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Pole trójkąta 𝐴𝐵𝐸 jest równe<br>A. 6<br>B. 4√3<br>C. 2√3<br>D. 4<br>Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).} [rysunek]} Pole trójkąta ABE jest równe A. 6 B. 4√3 C. 2√3 D. 4</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 25.1. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>VIII.3) rozpoznaje wielokąty foremne<br>i korzysta z ich podstawowych własności.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>4<br>𝛼<br>3<br>𝐷<br>3<br>5</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-25.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pole sześciokąta foremnego o boku a jest równe</p>\n<p>P=(3√(3))/(2)a^2.</p>\n<p>Z warunku</p>\n<p>(3√(3))/(2)a^2=6√(3)</p>\n<p>otrzymujemy a^2=4 , więc a=2 . Odcinek AB ma długość 2 , a wysokość trójkąta ABE jest równa 2√(3) . Zatem</p>\n<p>P_ABE=(1)/(2)·2·2√(3)=2√(3).</p>"}]}