{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"27","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (0-1)\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dany jest okrąg 𝒪\no równaniu\n(𝑥-3)2 + (𝑦-3)2 = 13\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nOkrąg 𝒪 przecina oś 𝑂𝑦 w punktach o współrzędnych\nA. (0, 1) i (0, 5).\nB. (0, 1) i (0, -5).\nC. (1, 0) i (5, 0).\nD. (0, -1) i (0, 5).\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n𝑂\n12\n\nMMAP-P0_100\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest okrąg O o równaniu (x-3)² + (y-3)² = 13. Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych A. (0,1) i (0,5). B. (0,1) i (0,-5). C. (1,0) i (5,0). D. (0,-1) i (0,5).","answer":"A","answer_text":"Zadanie 27. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.4) posługuje się równaniem okręgu\n(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nRozwiązanie\nA","solution":"Na osi Oy mamy x=0 . Podstawiamy do równania okręgu:\n\n(0-3)^2+(y-3)^2=13,\n\n9+(y-3)^2=13,\n\n(y-3)^2=4.\n\nZatem\n\ny-3=±2,\n\nczyli y=1 lub y=5 .","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-27.svg","topics":"Równanie okręgu, analityczna","page_from":25,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 27. (0-1)<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dany jest okrąg 𝒪<br>o równaniu<br>(𝑥-3)2 + (𝑦-3)2 = 13<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Okrąg 𝒪 przecina oś 𝑂𝑦 w punktach o współrzędnych<br>A. (0, 1) i (0, 5).<br>B. (0, 1) i (0, -5).<br>C. (1, 0) i (5, 0).<br>D. (0, -1) i (0, 5).<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>𝑂<br>12</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dany jest okrąg O o równaniu (x-3)² + (y-3)² = 13. Okrąg O przecina oś Oy w punktach o współrzędnych A. (0,1) i (0,5). B. (0,1) i (0,-5). C. (1,0) i (5,0). D. (0,-1) i (0,5).</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 27. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.4) posługuje się równaniem okręgu<br>(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-27.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Na osi Oy mamy x=0 . Podstawiamy do równania okręgu:</p>\n<p>(0-3)^2+(y-3)^2=13,</p>\n<p>9+(y-3)^2=13,</p>\n<p>(y-3)^2=4.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>y-3=±2,</p>\n<p>czyli y=1 lub y=5 .</p>"}]}