{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"28","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (0-1)\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są proste 𝑘 oraz 𝑙\no równaniach\n𝑘: 𝑦= 1\n3 𝑥-1\n𝑙: 𝑦= -3𝑥+ 6\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nProste 𝑘 oraz 𝑙\nA. nie mają punktów wspólnych.\nB. są prostopadłe.\nC. przecinają się w punkcie 𝑃= (0, -1).\nD. się pokrywają.\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=1/3x-1 l:y=-3x+6. Proste k oraz l A. nie mają punktów wspólnych. B. są prostopadłe. C. przecinają się w punkcie P=(0,-1). D. się pokrywają.","answer":"B","answer_text":"Zadanie 28. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.1) rozpoznaje wzajemne położenie\nprostych na płaszczyźnie na podstawie ich\nrównań […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":"Współczynniki kierunkowe prostych wynoszą\n\na_k=(1)/(3), a_l=-3.\n\nIch iloczyn jest równy\n\n(1)/(3)·(-3)=-1.\n\nZatem proste są prostopadłe.","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-28.svg","topics":"Funkcja liniowa, analityczna","page_from":26,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 28. (0-1)<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są proste 𝑘 oraz 𝑙<br>o równaniach<br>𝑘: 𝑦= 1<br>3 𝑥-1<br>𝑙: 𝑦= -3𝑥+ 6<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Proste 𝑘 oraz 𝑙<br>A. nie mają punktów wspólnych.<br>B. są prostopadłe.<br>C. przecinają się w punkcie 𝑃= (0, -1).<br>D. się pokrywają.<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są proste k oraz l o równaniach k:y=1/3x-1 l:y=-3x+6. Proste k oraz l A. nie mają punktów wspólnych. B. są prostopadłe. C. przecinają się w punkcie P=(0,-1). D. się pokrywają.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 28. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.1) rozpoznaje wzajemne położenie<br>prostych na płaszczyźnie na podstawie ich<br>równań […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-28.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Współczynniki kierunkowe prostych wynoszą</p>\n<p>a_k=(1)/(3), a_l=-3.</p>\n<p>Ich iloczyn jest równy</p>\n<p>(1)/(3)·(-3)=-1.</p>\n<p>Zatem proste są prostopadłe.</p>"}]}