{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/30.1","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"30.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nObjętość 𝑉 ostrosłupa 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑊 jest równa\nA. 243\nB. 364,5\nC. 489\nD. 729\n𝑊\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n𝐸\n𝐹\n𝐺\n𝐻\n9\n\nMMAP-P0_100\nDany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW (zobacz rysunek). [rysunek] Objętość V ostrosłupa ABCDW jest równa A. 243 B. 364,5 C. 489 D. 729","answer":"A","answer_text":"Zadanie 30.1. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nX.1) rozpoznaje wzajemne położenie\nprostych w przestrzeni […];\nX.4) oblicza objętości […] ostrosłupów […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Pole podstawy ostrosłupa wynosi\n\nP_p=9^2=81,\n\na jego wysokość jest równa krawędzi sześcianu, czyli 9 . Zatem\n\nV=(1)/(3)P_pH=(1)/(3)·81·9=243.","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-30.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-30.1.svg","topics":"Graniastosłupy i ostrosłupy, stereometria","page_from":27,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 30.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Objętość 𝑉 ostrosłupa 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑊 jest równa<br>A. 243<br>B. 364,5<br>C. 489<br>D. 729<br>𝑊<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>𝐸<br>𝐹<br>𝐺<br>𝐻<br>9</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 9. Wierzchołki podstawy ABCD sześcianu połączono odcinkami z punktem W, który jest punktem przecięcia przekątnych podstawy EFGH. Otrzymano w ten sposób ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDW (zobacz rysunek). [rysunek] Objętość V ostrosłupa ABCDW jest równa A. 243 B. 364,5 C. 489 D. 729</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 30.1. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>X.1) rozpoznaje wzajemne położenie<br>prostych w przestrzeni […];<br>X.4) oblicza objętości […] ostrosłupów […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-30.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pole podstawy ostrosłupa wynosi</p>\n<p>P_p=9^2=81,</p>\n<p>a jego wysokość jest równa krawędzi sześcianu, czyli 9 . Zatem</p>\n<p>V=(1)/(3)P_pH=(1)/(3)·81·9=243.</p>"}]}