{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/33","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"33","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 33. (0-2)\nW eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu\npoliczono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:\nw I donicy - 133 nasiona\nw II donicy - 140 nasion\nw III donicy - 119 nasion\nw IV donicy - 147 nasion\nw V donicy - 161 nasion.\nOdchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe 𝜎= 14.\nPodaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale\nokreślonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.\nZapisz obliczenia.\n33.\n0-1-2\n\nMMAP-P0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nMMAP-P0_100\n\nMATEMATYKA\nPoziom podstawowy\nFormuła 2023\nMATEMATYKA\nPoziom podstawowy\nFormuła 2023\nMATEMATYKA\nPoziom podstawowy\nFormuła 2023\nW eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic: I donicy - 133 nasiona, II donicy - 140 nasion, III donicy - 119 nasion, IV donicy - 147 nasion, V donicy - 161 nasion. Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe σ=14. Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 33. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nXII.2) oblicza średnią arytmetyczną […];\nXII.3) oblicza odchylenie standardowe\nzestawu danych (także w przypadku danych\nodpowiednio pogrupowanych), interpretuje\nten parametr dla danych empirycznych.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n2 pkt - wyznaczenie końców przedziału wyznaczonego przez jedno odchylenie standardowe\nod średniej oraz zapisanie numerów donic, w których liczby wykiełkowanych nasion\nmieszczą się w tym przedziale: 126, 154, I, II, IV.\n1 pkt - poprawna metoda obliczenia średniej liczby wykiełkowanych nasion i obliczenie tej\nśredniej: 𝑥̅ = 140.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nNa podstawie wyników eksperymentu obliczamy średnią liczbę wykiełkowanych nasion:\n𝑥̅ = 133 + 140 + 119 + 147 + 161\n5\n= 700\n5\n= 140\nPonieważ odchylenie standardowe w tym doświadczeniu jest równe 𝜎= 14, więc przedział\nokreślony przez to odchylenie standardowe od średniej będzie równy\n(𝑥̅ -𝜎, 𝑥̅ + 𝜎) = (126, 154)\nNumery donic, w których liczby wykiełkowanych nasion mieszczą się w tym przedziale, to:\nI, II oraz IV.","solution":"Średnia liczba wykiełkowanych nasion wynosi\n\nx=(133+140+119+147+161)/(5)=(700)/(5)=140.\n\nPrzedział wyznaczony przez jedno odchylenie standardowe od średniej to\n\n[140-14, 140+14]=[126,154].\n\nW tym przedziale mieszczą się wyniki:\n\n133, 140, 147.\n\nSą to donice I, II i IV.","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-33.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-33.svg","topics":"Statystyka, prawdopodobienstwo","page_from":30,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 33. (0-2)<br>W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu<br>policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic:<br>w I donicy - 133 nasiona<br>w II donicy - 140 nasion<br>w III donicy - 119 nasion<br>w IV donicy - 147 nasion<br>w V donicy - 161 nasion.<br>Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe 𝜎= 14.<br>Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale<br>określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.<br>Zapisz obliczenia.<br>33.<br>0-1-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>MMAP-P0_100</p>\n<p>MATEMATYKA<br>Poziom podstawowy<br>Formuła 2023<br>MATEMATYKA<br>Poziom podstawowy<br>Formuła 2023<br>MATEMATYKA<br>Poziom podstawowy<br>Formuła 2023<br>W eksperymencie badano kiełkowanie nasion w pięciu donicach. Na koniec eksperymentu policzono wykiełkowane nasiona w każdej z donic: I donicy - 133 nasiona, II donicy - 140 nasion, III donicy - 119 nasion, IV donicy - 147 nasion, V donicy - 161 nasion. Odchylenie standardowe liczby wykiełkowanych nasion jest równe σ=14. Podaj numery donic, w których liczba wykiełkowanych nasion mieści się w przedziale określonym przez jedno odchylenie standardowe od średniej.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 33. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>XII.2) oblicza średnią arytmetyczną […];<br>XII.3) oblicza odchylenie standardowe<br>zestawu danych (także w przypadku danych<br>odpowiednio pogrupowanych), interpretuje<br>ten parametr dla danych empirycznych.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - wyznaczenie końców przedziału wyznaczonego przez jedno odchylenie standardowe<br>od średniej oraz zapisanie numerów donic, w których liczby wykiełkowanych nasion<br>mieszczą się w tym przedziale: 126, 154, I, II, IV.<br>1 pkt - poprawna metoda obliczenia średniej liczby wykiełkowanych nasion i obliczenie tej<br>średniej: 𝑥̅ = 140.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Na podstawie wyników eksperymentu obliczamy średnią liczbę wykiełkowanych nasion:<br>𝑥̅ = 133 + 140 + 119 + 147 + 161<br>5<br>= 700<br>5<br>= 140<br>Ponieważ odchylenie standardowe w tym doświadczeniu jest równe 𝜎= 14, więc przedział<br>określony przez to odchylenie standardowe od średniej będzie równy<br>(𝑥̅ -𝜎, 𝑥̅ + 𝜎) = (126, 154)<br>Numery donic, w których liczby wykiełkowanych nasion mieszczą się w tym przedziale, to:<br>I, II oraz IV.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-33.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Średnia liczba wykiełkowanych nasion wynosi</p>\n<p>x=(133+140+119+147+161)/(5)=(700)/(5)=140.</p>\n<p>Przedział wyznaczony przez jedno odchylenie standardowe od średniej to</p>\n<p>[140-14, 140+14]=[126,154].</p>\n<p>W tym przedziale mieszczą się wyniki:</p>\n<p>133, 140, 147.</p>\n<p>Są to donice I, II i IV.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>donic I, II, IV</p>"}]}