{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/5","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym\nwszystkie cyfry są różne, jest\nA. 9 ⋅8 ⋅7 ⋅6\nB. 9 ⋅9 ⋅8 ⋅7\nC. 10 ⋅9 ⋅8 ⋅7\nD. 9 ⋅10 ⋅10 ⋅10\n\nMMAP-P0_100\nWszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest A. 9⋅8⋅7⋅2 B. 9⋅10⋅10⋅1 C. 9⋅10⋅10⋅2 D. 9⋅9⋅8⋅1","answer":"B","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nXI.1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach\nkombinatorycznych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Pierwszą cyfrę wybieramy na 9 sposobów (od 1 do 9). Drugą cyfrę wybieramy na 9 sposobów, ponieważ może nią być również zero, ale nie może powtórzyć się pierwsza cyfra. Kolejne cyfry wybieramy odpowiednio na 8 i 7 sposobów. Zatem\n\n9·9·8·7.","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-5.svg","topics":"Kombinatoryka","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym<br>wszystkie cyfry są różne, jest<br>A. 9 ⋅8 ⋅7 ⋅6<br>B. 9 ⋅9 ⋅8 ⋅7<br>C. 10 ⋅9 ⋅8 ⋅7<br>D. 9 ⋅10 ⋅10 ⋅10</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez 5 jest A. 9⋅8⋅7⋅2 B. 9⋅10⋅10⋅1 C. 9⋅10⋅10⋅2 D. 9⋅9⋅8⋅1</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>XI.1) zlicza obiekty w prostych sytuacjach<br>kombinatorycznych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-5.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pierwszą cyfrę wybieramy na 9 sposobów (od 1 do 9). Drugą cyfrę wybieramy na 9 sposobów, ponieważ może nią być również zero, ale nie może powtórzyć się pierwsza cyfra. Kolejne cyfry wybieramy odpowiednio na 8 i 7 sposobów. Zatem</p>\n<p>9·9·8·7.</p>"}]}