{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (0-1)\nFunkcja 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = -log 𝑥 dla wszystkich liczb rzeczywistych\ndodatnich 𝑥.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWartość funkcji 𝑓 dla argumentu 𝑥= √10 jest równa\nA. 2\nB. (-1\n2)\nC. 1\n2\nD. (-2)\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja f jest określona wzorem f(x)=-log x dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x. Wartość funkcji f dla argumentu x=√10 jest równa A. 2 B. (-1/2) C. 1/2 D. (-2).","answer":"B","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nI.4) stosuje związek pierwiastkowania\nz potęgowaniem oraz prawa działań na\npotęgach i pierwiastkach;\nI.9) stosuje związek logarytmowania\nz potęgowaniem, posługuje się wzorami na\n[…] logarytm potęgi;\nV.2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem\nalgebraicznym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":"Ponieważ √(10)=10^(1)/(2) , mamy\n\nf(√(10))=-log√(10)=-log 10^(1)/(2)=-(1)/(2).","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-6.svg","topics":"Logarytmy","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Funkcja 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = -log 𝑥 dla wszystkich liczb rzeczywistych<br>dodatnich 𝑥.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wartość funkcji 𝑓 dla argumentu 𝑥= √10 jest równa<br>A. 2<br>B. (-1<br>2)<br>C. 1<br>2<br>D. (-2)</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-log x dla wszystkich liczb rzeczywistych dodatnich x. Wartość funkcji f dla argumentu x=√10 jest równa A. 2 B. (-1/2) C. 1/2 D. (-2).</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>I.4) stosuje związek pierwiastkowania<br>z potęgowaniem oraz prawa działań na<br>potęgach i pierwiastkach;<br>I.9) stosuje związek logarytmowania<br>z potęgowaniem, posługuje się wzorami na<br>[…] logarytm potęgi;<br>V.2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem<br>algebraicznym.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-6.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ponieważ √(10)=10^(1)/(2) , mamy</p>\n<p>f(√(10))=-log√(10)=-log 10^(1)/(2)=-(1)/(2).</p>"}]}