{"id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad/9","paper_id":"matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (0-1)\nDana jest funkcja kwadratowa 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐, gdzie 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są liczbami\nrzeczywistymi takimi, że 𝑎≠0 oraz 𝑐< 0. Funkcja 𝑓 nie ma miejsc zerowych.\nDokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej\nuzasadnienie 1., 2. albo 3.\nWykres funkcji 𝑓 leży w całości\nnad osią 𝑂𝑥,\nponieważ\n1.\n𝑎< 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐< 0.\nA.\n2.\n𝑎> 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐< 0.\npod osią 𝑂𝑥,\nB.\n3.\n𝑎< 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐= 0.\n\nMMAP-P0_100\nDana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a≠0 oraz c<0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości A. nad osią Ox, B. pod osią Ox, ponieważ 1. a<0 i b^2-4ac<0. 2. a>0 i b^2-4ac<0. 3. a<0 i b^2-4ac=0.","answer":"B1","answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.8) interpretuje współczynniki\nwystępujące we wzorze funkcji kwadratowej\nw postaci ogólnej […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB1","solution":"Ponieważ c=f(0)<0 , wykres przechodzi poniżej osi Ox . Funkcja nie ma miejsc zerowych, więc cały wykres musi leżeć pod osią Ox . Ramiona paraboli są zatem skierowane w dół, czyli a<0 , a brak miejsc zerowych oznacza\n\nΔ=b^2-4ac<0.\n\nPoprawna odpowiedź: B oraz 1.","image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-9.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Dana jest funkcja kwadratowa 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥+ 𝑐, gdzie 𝑎, 𝑏 i 𝑐 są liczbami<br>rzeczywistymi takimi, że 𝑎≠0 oraz 𝑐&lt; 0. Funkcja 𝑓 nie ma miejsc zerowych.<br>Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej<br>uzasadnienie 1., 2. albo 3.<br>Wykres funkcji 𝑓 leży w całości<br>nad osią 𝑂𝑥,<br>ponieważ<br>1.<br>𝑎&lt; 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐&lt; 0.<br>A.<br>2.<br>𝑎&gt; 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐&lt; 0.<br>pod osią 𝑂𝑥,<br>B.<br>3.<br>𝑎&lt; 0 i 𝑏2 -4𝑎𝑐= 0.</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=ax^2+bx+c, gdzie a, b i c są liczbami rzeczywistymi takimi, że a≠0 oraz c&lt;0. Funkcja f nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji f leży w całości A. nad osią Ox, B. pod osią Ox, ponieważ 1. a&lt;0 i b^2-4ac&lt;0. 2. a&gt;0 i b^2-4ac&lt;0. 3. a&lt;0 i b^2-4ac=0.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.8) interpretuje współczynniki<br>występujące we wzorze funkcji kwadratowej<br>w postaci ogólnej […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B1</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-grudzien-probna-podstawowa/sol-9.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ponieważ c=f(0)&lt;0 , wykres przechodzi poniżej osi Ox . Funkcja nie ma miejsc zerowych, więc cały wykres musi leżeć pod osią Ox . Ramiona paraboli są zatem skierowane w dół, czyli a&lt;0 , a brak miejsc zerowych oznacza</p>\n<p>Δ=b^2-4ac&lt;0.</p>\n<p>Poprawna odpowiedź: B oraz 1.</p>"}]}