{"id":"matematyka-2022-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/17","paper_id":"matematyka-2022-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"17","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2022,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. (0-1)\nNie istnieje kąt ostry 𝛼 taki, że\nA. sin 𝛼= 1\n3 i cos 𝛼= 2\n3\nB. sin 𝛼= 5\n13 i cos 𝛼= 12\n13\nC. sin 𝛼= 3\n5 i cos 𝛼= 4\n5\nD. sin 𝛼= 9\n15 i cos 𝛼= 12\n15\n\nEMAP-P0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nEMAP-P0_100\nNie istnieje kąt ostry α taki, że A. sinα=1/3 i cosα=2/3 B. sinα=5/13 i cosα=12/13 C. sinα=3/5 i cosα=4/5 D. sinα=9/15 i cosα=12/15","answer":"A","answer_text":"Zadanie 17. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Poprawnie, ponieważ korzystając z jedynki trygonometrycznej dostajemy $\\small \\displaystyle (\\frac{1}{3})^2 + (\\frac{2}{3})^2 = \\frac{1}{9} + \\frac{4}{9} = \\frac{5}{9}\\neq1$. Równość nie jest spełniona, a więc taki kąt nie może istnieć.","image":"img/matematyka-2022-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-17.svg","topics":"trygonometria","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 17. (0-1)<br>Nie istnieje kąt ostry 𝛼 taki, że<br>A. sin 𝛼= 1<br>3 i cos 𝛼= 2<br>3<br>B. sin 𝛼= 5<br>13 i cos 𝛼= 12<br>13<br>C. sin 𝛼= 3<br>5 i cos 𝛼= 4<br>5<br>D. sin 𝛼= 9<br>15 i cos 𝛼= 12<br>15</p>\n<p>EMAP-P0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>EMAP-P0_100<br>Nie istnieje kąt ostry α taki, że A. sinα=1/3 i cosα=2/3 B. sinα=5/13 i cosα=12/13 C. sinα=3/5 i cosα=4/5 D. sinα=9/15 i cosα=12/15</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-17.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ korzystając z jedynki trygonometrycznej dostajemy $\\small \\displaystyle (\\frac{1}{3})^2 + (\\frac{2}{3})^2 = \\frac{1}{9} + \\frac{4}{9} = \\frac{5}{9}\\neq1$. Równość nie jest spełniona, a więc taki kąt nie może istnieć.</p>"}]}