{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/12.2","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"12.2","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.2. (0-2)\nOblicz wartość współczynnika 𝒂 oraz wartość współczynnika 𝒃.\nZapisz obliczenia.\n12.2.\n0-2\n\nMMAP-P0_100\nOblicz wartość współczynnika a oraz wartość współczynnika b. Zapisz obliczenia.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 12.2. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nV.5) interpretuje współczynniki występujące\nwe wzorze funkcji liniowej;\nV.6) wyznacza wzór funkcji liniowej na\npodstawie informacji o jej wykresie lub o jej\nwłasnościach.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne obliczenie wartości współczynnika 𝑎: 𝑎= 0,04.\n1 pkt - poprawne obliczenie wartości współczynnika 𝑏: 𝑏= 1,2.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nObliczamy wartość współczynnika 𝑏:\n𝑏= 𝑦(0) = 1,2\nW celu obliczenia wartości współczynnika 𝑎 obliczamy głębokość basenu w odległości\n15 m od płytszego brzegu, gdzie łączą się obie płaszczyzny dna:\n𝑦(15) = 0,18 ∙15 -0,9 = 1,8\nZatem\n𝑎∙15 + 1,2 = 1,8\ni stąd 𝑎= 0,04.","solution":"Dla x=0 głębokość wynosi 1 , 2 m, więc\n\nb=1 , 2.\n\nOba odcinki dna łączą się dla x=15 . Z drugiego wzoru:\n\ny=0 , 18·15-0 , 9=1 , 8.\n\nZatem\n\n15a+1 , 2=1 , 8,\n\n15a=0 , 6,\n\na=0 , 04.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-12.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-12.2.svg","topics":"Funkcja liniowa, funkcje","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 12.2. (0-2)<br>Oblicz wartość współczynnika 𝒂 oraz wartość współczynnika 𝒃.<br>Zapisz obliczenia.<br>12.2.<br>0-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Oblicz wartość współczynnika a oraz wartość współczynnika b. Zapisz obliczenia.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.2. (0-2)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>V.5) interpretuje współczynniki występujące<br>we wzorze funkcji liniowej;<br>V.6) wyznacza wzór funkcji liniowej na<br>podstawie informacji o jej wykresie lub o jej<br>własnościach.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawne obliczenie wartości współczynnika 𝑎: 𝑎= 0,04.<br>1 pkt - poprawne obliczenie wartości współczynnika 𝑏: 𝑏= 1,2.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Obliczamy wartość współczynnika 𝑏:<br>𝑏= 𝑦(0) = 1,2<br>W celu obliczenia wartości współczynnika 𝑎 obliczamy głębokość basenu w odległości<br>15 m od płytszego brzegu, gdzie łączą się obie płaszczyzny dna:<br>𝑦(15) = 0,18 ∙15 -0,9 = 1,8<br>Zatem<br>𝑎∙15 + 1,2 = 1,8<br>i stąd 𝑎= 0,04.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-12.2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Dla x=0 głębokość wynosi 1 , 2 m, więc</p>\n<p>b=1 , 2.</p>\n<p>Oba odcinki dna łączą się dla x=15 . Z drugiego wzoru:</p>\n<p>y=0 , 18·15-0 , 9=1 , 8.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>15a+1 , 2=1 , 8,</p>\n<p>15a=0 , 6,</p>\n<p>a=0 , 04.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$a = 0{,}04$, $b = 1{,}2$</p>"}]}