{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/15","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15. (0-1)\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dana jest prosta 𝑘\no równaniu 𝑦= 3𝑥+ 𝑏, przechodząca przez punkt 𝐴= (-1, 3).\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWspółczynnik 𝑏 w równaniu tej prostej jest równy\nA. 0\nB. 6\nC. (-10)\nD. 8\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dana jest prosta k o równaniu y=3x+b, przechodząca przez punkt A=(-1,3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy A. 0 B. 6 C. (-10) D. 8","answer":"B","answer_text":"Zadanie 15. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.2) posługuje się równaniem prostej na\npłaszczyźnie w postaci kierunkowej, w tym\nwyznacza równanie prostej o zadanych\nwłasnościach.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nKomentarz\nPodstawiając współrzędne punktu 𝐴 do równania prostej, otrzymamy\n3 = 3 ⋅(-1) + 𝑏,\na stąd\n𝑏= 6","solution":"Punkt A=(-1,3) należy do prostej y=3x+b , więc\n\n3=3·(-1)+b.\n\nStąd\n\nb=6.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-15.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-15.svg","topics":"Funkcja liniowa, Geometria analityczna, analityczna","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dana jest prosta 𝑘<br>o równaniu 𝑦= 3𝑥+ 𝑏, przechodząca przez punkt 𝐴= (-1, 3).<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Współczynnik 𝑏 w równaniu tej prostej jest równy<br>A. 0<br>B. 6<br>C. (-10)<br>D. 8<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dana jest prosta k o równaniu y=3x+b, przechodząca przez punkt A=(-1,3). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Współczynnik b w równaniu tej prostej jest równy A. 0 B. 6 C. (-10) D. 8</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.2) posługuje się równaniem prostej na<br>płaszczyźnie w postaci kierunkowej, w tym<br>wyznacza równanie prostej o zadanych<br>własnościach.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>Komentarz<br>Podstawiając współrzędne punktu 𝐴 do równania prostej, otrzymamy<br>3 = 3 ⋅(-1) + 𝑏,<br>a stąd<br>𝑏= 6</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-15.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Punkt A=(-1,3) należy do prostej y=3x+b , więc</p>\n<p>3=3·(-1)+b.</p>\n<p>Stąd</p>\n<p>b=6.</p>"}]}