{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/16.2","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"16.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nNajmniejszą wartością 𝑛, dla której wyraz 𝑎𝑛 jest większy od 25, jest\nA. 8\nB. 9\nC. 7\nD. 26\nDany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-1 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 25, jest A. 8 B. 9 C. 7 D. 26","answer":"B","answer_text":"Zadanie 16.2 (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIII.3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną\nniewiadomą.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nKomentarz\nRozwiązujemy nierówność 𝑎𝑛> 25:\n𝑎𝑛> 25\n3𝑛-1 > 25\n3𝑛> 26\n𝑛> 82\n3\nNajmniejszą liczbą naturalną, która spełnia tę nierówność, jest 𝑛= 9.","solution":"Rozwiązujemy nierówność\n\n3n-1>25.\n\nStąd\n\n3n>26, n>(26)/(3).\n\nNajmniejszą liczbą naturalną spełniającą ten warunek jest 9 .","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-16.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-16.2.svg","topics":"Ciągi, ciagi","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 16.2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Najmniejszą wartością 𝑛, dla której wyraz 𝑎𝑛 jest większy od 25, jest<br>A. 8<br>B. 9<br>C. 7<br>D. 26<br>Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3n-1 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Najmniejszą wartością n, dla której wyraz a_n jest większy od 25, jest A. 8 B. 9 C. 7 D. 26</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 16.2 (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>III.3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną<br>niewiadomą.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B<br>Komentarz<br>Rozwiązujemy nierówność 𝑎𝑛&gt; 25:<br>𝑎𝑛&gt; 25<br>3𝑛-1 &gt; 25<br>3𝑛&gt; 26<br>𝑛&gt; 82<br>3<br>Najmniejszą liczbą naturalną, która spełnia tę nierówność, jest 𝑛= 9.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-16.2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Rozwiązujemy nierówność</p>\n<p>3n-1&gt;25.</p>\n<p>Stąd</p>\n<p>3n&gt;26, n&gt;(26)/(3).</p>\n<p>Najmniejszą liczbą naturalną spełniającą ten warunek jest 9 .</p>"}]}