{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/17","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"17","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17. (0-1)\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są:\nprosta 𝑘 o równaniu 𝑦= 1\n2 𝑥+ 5\nprosta 𝑙 o równaniu 𝑦-1 = -2𝑥.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nProste 𝑘 i 𝑙\nA. się pokrywają.\nB. nie mają punktów wspólnych.\nC. są prostopadłe.\nD. przecinają się pod kątem 30°.\nNa płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są: • prosta k o równaniu y=1/2x+5 • prosta l o równaniu y-1=-2x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k i l A. się pokrywają. B. nie mają punktów wspólnych. C. są prostopadłe. D. przecinają się pod kątem 30°.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 17. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX. 2) posługuje się równaniem prostej na\npłaszczyźnie w postaci kierunkowej, w tym\nwyznacza równanie prostej o zadanych\nwłasnościach (takich jak na przykład\nprzechodzenie przez dwa dane punkty,\nznany współczynnik kierunkowy,\nrównoległość lub prostopadłość do innej\nprostej, styczność do okręgu).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Współczynniki kierunkowe prostych wynoszą\n\na_k=(1)/(2), a_l=-2.\n\nIch iloczyn jest równy\n\n(1)/(2)·(-2)=-1,\n\nwięc proste są prostopadłe.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-17.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-17.svg","topics":"Funkcja liniowa, analityczna","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 17. (0-1)<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), dane są:<br>prosta 𝑘 o równaniu 𝑦= 1<br>2 𝑥+ 5<br>prosta 𝑙 o równaniu 𝑦-1 = -2𝑥.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Proste 𝑘 i 𝑙<br>A. się pokrywają.<br>B. nie mają punktów wspólnych.<br>C. są prostopadłe.<br>D. przecinają się pod kątem 30°.<br>Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y), dane są: • prosta k o równaniu y=1/2x+5 • prosta l o równaniu y-1=-2x. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Proste k i l A. się pokrywają. B. nie mają punktów wspólnych. C. są prostopadłe. D. przecinają się pod kątem 30°.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX. 2) posługuje się równaniem prostej na<br>płaszczyźnie w postaci kierunkowej, w tym<br>wyznacza równanie prostej o zadanych<br>własnościach (takich jak na przykład<br>przechodzenie przez dwa dane punkty,<br>znany współczynnik kierunkowy,<br>równoległość lub prostopadłość do innej<br>prostej, styczność do okręgu).<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-17.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Współczynniki kierunkowe prostych wynoszą</p>\n<p>a_k=(1)/(2), a_l=-2.</p>\n<p>Ich iloczyn jest równy</p>\n<p>(1)/(2)·(-2)=-1,</p>\n<p>więc proste są prostopadłe.</p>"}]}