{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/19","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"19","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19. (0-1)\nW pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul\nczerwonych jest równy 4 ∶5. Z pojemnika losujemy jedną kulę.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPrawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe\nA. 4\n9\nB. 4\n5\nC. 1\n9\nD. 1\n4\nW pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 4:5. Z pojemnika losujemy jedną kulę. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe A. 4/9 B. 4/5 C. 1/9 D. 1/4","answer":"A","answer_text":"Zadanie 19. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych;\n3. Tworzenie pomocniczych obiektów\nmatematycznych na podstawie istniejących,\nw celu przeprowadzenia argumentacji lub\nrozwiązania problemu.\nZdający:\nXII.1) oblicza prawdopodobieństwo\nw modelu klasycznym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nKomentarz\nNiech 𝐴 oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli białej. Przyjmujemy, że\nw pojemniku jest 4𝑛 kul białych oraz 5𝑛 kul czerwonych i obliczamy prawdopodobieństwo\nwylosowania kuli białej spośród 9𝑛 wszystkich kul:\n𝑃(𝐴) = 4𝑛\n9𝑛= 4\n9\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Stosunek liczby kul białych do czerwonych wynosi 4:5 . Wszystkich równych części jest 4+5=9 , z czego 4 odpowiadają kulom białym. Zatem\n\nP=(4)/(9).","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-19.svg","topics":"Prawdopodobieństwo, prawdopodobienstwo","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 19. (0-1)
W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul
czerwonych jest równy 4 ∶5. Z pojemnika losujemy jedną kulę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe
A. 4
9
B. 4
5
C. 1
9
D. 1
4
W pojemniku są wyłącznie kule białe i czerwone. Stosunek liczby kul białych do liczby kul czerwonych jest równy 4:5. Z pojemnika losujemy jedną kulę. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe A. 4/9 B. 4/5 C. 1/9 D. 1/4

","answer_text_html":"

Zadanie 19. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024
Wymagania ogólne
Wymaganie szczegółowe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Stosowanie obiektów matematycznych
\n

i operowanie nimi, interpretowanie pojęć
matematycznych;

\n
  1. Tworzenie pomocniczych obiektów
\n

matematycznych na podstawie istniejących,
w celu przeprowadzenia argumentacji lub
rozwiązania problemu.
Zdający:
XII.1) oblicza prawdopodobieństwo
w modelu klasycznym.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
A
Komentarz
Niech 𝐴 oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu kuli białej. Przyjmujemy, że
w pojemniku jest 4𝑛 kul białych oraz 5𝑛 kul czerwonych i obliczamy prawdopodobieństwo
wylosowania kuli białej spośród 9𝑛 wszystkich kul:
𝑃(𝐴) = 4𝑛
9𝑛= 4
9
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-19.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Stosunek liczby kul białych do czerwonych wynosi 4:5 . Wszystkich równych części jest 4+5=9 , z czego 4 odpowiadają kulom białym. Zatem

\n

P=(4)/(9).

"}]}