{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWartość wyrażenia 2 log5 5 + 1 -1\n2 log5 625 jest równa\nA. 1\nB. 5\nC. 10\nD. 25\n\nMMAP-P0_100\nWartość wyrażenia 2log_5 5 + 1 - 1/2⋅log_5 625 jest równa A. 1 B. 5 C. 10 D. 25","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach\nrzeczywistych, także przy użyciu\nkalkulatora, stosowanie praw działań\nmatematycznych przy przekształcaniu\nwyrażeń algebraicznych oraz\nwykorzystywanie tych umiejętności przy\nrozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nZdający:\nI.9) stosuje związek logarytmowania\nz potęgowaniem, posługuje się wzorami na\nlogarytm iloczynu, logarytm ilorazu\ni logarytm potęgi.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nKomentarz\nObliczamy wartość wyrażenia:\n2 log5 5 + 1 -1\n2 log5 625 = 2 ⋅1 + 1 -1\n2 ⋅4 = 2 + 1 -2 = 1","solution":"Korzystamy z wartości logarytmów:\n\nlog_5 5=1, log_5 625=log_5 5^4=4.\n\nZatem\n\n2log_5 5+1-(1)/(2)log_5 625=2+1-2=1.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-2.svg","topics":"Logarytmy","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wartość wyrażenia 2 log5 5 + 1 -1<br>2 log5 625 jest równa<br>A. 1<br>B. 5<br>C. 10<br>D. 25</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Wartość wyrażenia 2log_5 5 + 1 - 1/2⋅log_5 625 jest równa A. 1 B. 5 C. 10 D. 25</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach<br>rzeczywistych, także przy użyciu<br>kalkulatora, stosowanie praw działań<br>matematycznych przy przekształcaniu<br>wyrażeń algebraicznych oraz<br>wykorzystywanie tych umiejętności przy<br>rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>I.9) stosuje związek logarytmowania<br>z potęgowaniem, posługuje się wzorami na<br>logarytm iloczynu, logarytm ilorazu<br>i logarytm potęgi.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Komentarz<br>Obliczamy wartość wyrażenia:<br>2 log5 5 + 1 -1<br>2 log5 625 = 2 ⋅1 + 1 -1<br>2 ⋅4 = 2 + 1 -2 = 1</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Korzystamy z wartości logarytmów:</p>\n<p>log_5 5=1, log_5 625=log_5 5^4=4.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>2log_5 5+1-(1)/(2)log_5 625=2+1-2=1.</p>"}]}