{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/4","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDla każdej liczby rzeczywistej 𝑥≠1 wyrażenie 2\n𝑥-1 -5 jest równe\nA. -5𝑥+1\n𝑥-1\nB. -5𝑥+7\n𝑥-1\nC. -5𝑥+3\n𝑥-1\nD. -5𝑥-3\n𝑥-1\n1.1.\n\nMMAP-P0_100\nDla każdej liczby rzeczywistej x≠1 wyrażenie 2/x-1-5 jest równe A. -5x+1/x-1 B. -5x+7/x-1 C. -5x+3/x-1 D. -5x-3/x-1","answer":"B","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nII.6) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne\n[…].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nKomentarz\nPrzekształcamy wyrażenie\n2\n𝑥-1 -5 =\n2\n𝑥-1 -5 ⋅(𝑥-1)\n𝑥-1\n= 2 -5𝑥+ 5\n𝑥-1\n= -5𝑥+ 7\n𝑥-1","solution":"Sprowadzamy liczbę 5 do mianownika x-1 :\n\n(2)/(x-1)-5=(2)/(x-1)-(5(x-1))/(x-1)\n=(2-5x+5)/(x-1)=(-5x+7)/(x-1).","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-4.svg","topics":"Funkcja wymierna, algebra","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥≠1 wyrażenie 2
𝑥-1 -5 jest równe
A. -5𝑥+1
𝑥-1
B. -5𝑥+7
𝑥-1
C. -5𝑥+3
𝑥-1
D. -5𝑥-3
𝑥-1
1.1.

\n

MMAP-P0_100
Dla każdej liczby rzeczywistej x≠1 wyrażenie 2/x-1-5 jest równe A. -5x+1/x-1 B. -5x+7/x-1 C. -5x+3/x-1 D. -5x-3/x-1

","answer_text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Stosowanie obiektów matematycznych
\n

i operowanie nimi, interpretowanie pojęć
matematycznych.
Zdający:
II.6) dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne
[…].
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
B
Komentarz
Przekształcamy wyrażenie
2
𝑥-1 -5 =
2
𝑥-1 -5 ⋅(𝑥-1)
𝑥-1
= 2 -5𝑥+ 5
𝑥-1
= -5𝑥+ 7
𝑥-1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-4.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Sprowadzamy liczbę 5 do mianownika x-1 :

\n

(2)/(x-1)-5=(2)/(x-1)-(5(x-1))/(x-1)
=(2-5x+5)/(x-1)=(-5x+7)/(x-1).

"}]}