{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/8","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (0-1)\nSpośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono\nna osi liczbowej.\nA. |𝑥+ 2| ≤2\nB. |𝑥-2| ≤2\nC. |𝑥+ 2| ≥2\nD. |𝑥-2| ≥2\n-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝑥\n\nMMAP-P0_100\nSpośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej. [rysunek] A. |x+2|≤2 B. |x-2|≤2 C. |x+2|≥2 D. |x-2|≥2","answer":"C","answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nI.6) posługuje się pojęciem przedziału\nliczbowego, zaznacza przedziały na osi\nliczbowej;\nI.7) stosuje interpretację geometryczną\ni algebraiczną wartości bezwzględnej,\nrozwiązuje równania i nierówności typu:\n|𝑥+ 4| = 5, |𝑥-2| < 3, |𝑥+ 3| ≥4.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nKomentarz\nDany zbiór składa się z dwóch przedziałów, których końce są równo odległe od liczby (-2).\nZ własności wartości bezwzględnej mamy, że\n|𝑥-𝑎| ≥𝑟 wtedy i tylko wtedy, gdy 𝑥≤𝑎-𝑟 lub 𝑥≥𝑎+ 𝑟.\nZatem uwzględniając interpretację geometryczną możemy stwierdzić, że rozwiązaniem jest\nC","solution":"Zaznaczony zbiór to\n\n(-∞,-4]∪[0,∞).\n\nSą to liczby, których odległość od -2 jest nie mniejsza niż 2 , czyli\n\n|x+2|≥2.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-8.svg","topics":"Wartość bezwzględna, bezwgledna","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Spośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono<br>na osi liczbowej.<br>A. |𝑥+ 2| ≤2<br>B. |𝑥-2| ≤2<br>C. |𝑥+ 2| ≥2<br>D. |𝑥-2| ≥2<br>-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 𝑥</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Spośród nierówności A-D wybierz tę, której zbiór wszystkich rozwiązań zaznaczono na osi liczbowej. [rysunek] A. |x+2|≤2 B. |x-2|≤2 C. |x+2|≥2 D. |x-2|≥2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>I.6) posługuje się pojęciem przedziału<br>liczbowego, zaznacza przedziały na osi<br>liczbowej;<br>I.7) stosuje interpretację geometryczną<br>i algebraiczną wartości bezwzględnej,<br>rozwiązuje równania i nierówności typu:<br>|𝑥+ 4| = 5, |𝑥-2| &lt; 3, |𝑥+ 3| ≥4.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>Komentarz<br>Dany zbiór składa się z dwóch przedziałów, których końce są równo odległe od liczby (-2).<br>Z własności wartości bezwzględnej mamy, że<br>|𝑥-𝑎| ≥𝑟 wtedy i tylko wtedy, gdy 𝑥≤𝑎-𝑟 lub 𝑥≥𝑎+ 𝑟.<br>Zatem uwzględniając interpretację geometryczną możemy stwierdzić, że rozwiązaniem jest<br>C</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-8.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Zaznaczony zbiór to</p>\n<p>(-∞,-4]∪[0,∞).</p>\n<p>Są to liczby, których odległość od -2 jest nie mniejsza niż 2 , czyli</p>\n<p>|x+2|≥2.</p>"}]}