{"id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad/9","paper_id":"matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2022,"month":"wrzesien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 9. (0-1)\nKlient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach\no nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej\nniż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych.\nNiech 𝑥 oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a 𝑦 - liczbę banknotów 20-złotowych,\nktóre otrzymał ten klient.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPoprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb 𝑥 i 𝑦 to\nA. { 20𝑦+ 50𝑥+ 100 ⋅2𝑥= 1040\n𝑦= 𝑥-2\nB. { 20𝑦+ 50𝑥+ 50𝑥⋅2 = 1040\n𝑦= 𝑥-2\nC. { 20𝑦+ 50𝑥+ 100 ⋅2𝑥= 1040\n𝑥= 𝑦-2\nD. { 20𝑦+ 50𝑥+ 50𝑥⋅2 = 1040\n𝑥= 𝑦-2\n\nMMAP-P0_100\nKlient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a y - liczbę banknotów 20-złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to A. {20y+50x+100⋅2x = 1040; y=x-2⋅r B. {20y+50x+50x⋅2 = 1040; y=x-2⋅r C. {20y+50x+100⋅2x = 1040⋅r y=x-2⋅r D. 20y+50x+50x⋅2 = 1040⋅r; y=x-2⋅r","answer":"A","answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nIV.2) stosuje układy równań do\nrozwiązywania zadań tekstowych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Banknotów stuzłotowych jest 2x , a dwudziestozłotowych y=x-2 . Suma wypłaconej kwoty daje równanie\n\n20y+50x+100·2x=1040.\n\nOtrzymujemy układ z odpowiedzi A.","image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/zad-9.webp","solution_image":"img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-9.svg","topics":"Układy równań, uklady_rownan","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · wrzesień 2022 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach<br>o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej<br>niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych.<br>Niech 𝑥 oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a 𝑦 - liczbę banknotów 20-złotowych,<br>które otrzymał ten klient.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb 𝑥 i 𝑦 to<br>A. { 20𝑦+ 50𝑥+ 100 ⋅2𝑥= 1040<br>𝑦= 𝑥-2<br>B. { 20𝑦+ 50𝑥+ 50𝑥⋅2 = 1040<br>𝑦= 𝑥-2<br>C. { 20𝑦+ 50𝑥+ 100 ⋅2𝑥= 1040<br>𝑥= 𝑦-2<br>D. { 20𝑦+ 50𝑥+ 50𝑥⋅2 = 1040<br>𝑥= 𝑦-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100-złotowych było dwa razy więcej niż 50-złotowych, a banknotów 20-złotowych było o 2 mniej niż 50-złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50-złotowych, a y - liczbę banknotów 20-złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to A. {20y+50x+100⋅2x = 1040; y=x-2⋅r B. {20y+50x+50x⋅2 = 1040; y=x-2⋅r C. {20y+50x+100⋅2x = 1040⋅r y=x-2⋅r D. 20y+50x+50x⋅2 = 1040⋅r; y=x-2⋅r</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>IV.2) stosuje układy równań do<br>rozwiązywania zadań tekstowych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2022-wrzesien-probna-podstawowa/sol-9.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Banknotów stuzłotowych jest 2x , a dwudziestozłotowych y=x-2 . Suma wypłaconej kwoty daje równanie</p>\n<p>20y+50x+100·2x=1040.</p>\n<p>Otrzymujemy układ z odpowiedzi A.</p>"}]}