{"id":"matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/12","paper_id":"matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"12","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nProstokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób\npokazany na rysunku.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -\njeśli jest fałszywe.\nTrójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.\nP\nF\nGdyby kąty ostre trapezów miały miarę 30°, to powstałe trójkąty byłyby\nrównoboczne.\nP\nF","answer":"P, P","answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPP","solution":"Dwa trapezy są identyczne i równoramienne. Ich ramiona tworzą boki trójkątów po lewej i po prawej stronie prostokąta, dlatego w każdym z tych trójkątów dwa boki są równe. Trójkąty są więc równoramienne.\n\nPierwsze zdanie jest prawdziwe.\n\nJeżeli kąty ostre trapezów miałyby po 30^° , to kąty przy pionowych bokach prostokąta w powstałych trójkątach miałyby:\n\n90^°-30^°=60^°\n\nDwa kąty trójkąta miałyby po 60^° , więc trzeci również miałby 60^° . Trójkąty byłyby równoboczne.\n\nOdpowiedź: P, P","image":"img/matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Własności kątów","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób<br>pokazany na rysunku.<br>Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -<br>jeśli jest fałszywe.<br>Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.<br>P<br>F<br>Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę 30°, to powstałe trójkąty byłyby<br>równoboczne.<br>P<br>F</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>PP</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Dwa trapezy są identyczne i równoramienne. Ich ramiona tworzą boki trójkątów po lewej i po prawej stronie prostokąta, dlatego w każdym z tych trójkątów dwa boki są równe. Trójkąty są więc równoramienne.</p>\n<p>Pierwsze zdanie jest prawdziwe.</p>\n<p>Jeżeli kąty ostre trapezów miałyby po 30^° , to kąty przy pionowych bokach prostokąta w powstałych trójkątach miałyby:</p>\n<p>90^°-30^°=60^°</p>\n<p>Dwa kąty trójkąta miałyby po 60^° , więc trzeci również miałby 60^° . Trójkąty byłyby równoboczne.</p>\n<p>Odpowiedź: P, P</p>"}]}