{"id":"matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/6","paper_id":"matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nW naczyniu znajdowało się 𝑘 litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia 1\n3 tej objętości\nwody, a następnie Magda odlała 3 litry wody.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nObjętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie\nA. 𝑘-(1\n3 ∙𝑘+ 3)\nB. 1\n3 ∙𝑘-3\nC. 𝑘-1\n3 -3\nD. 𝑘-(1\n3 ∙𝑘-3)","answer":"A","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu matematycznego do\nprostej sytuacji oraz budowanie go\nw różnych kontekstach, także w kontekście\npraktycznym.\nIX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych\nz jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:\n5) zapisuje rozwiązania zadań w\npostaci wyrażeń algebraicznych jak w\nprzykładzie: Bartek i Grześ zbierali\nkasztany. Bartek zebrał n kasztanów,\nGrześ zebrał 7 razy więcej. Następnie\nGrześ w drodze do domu zgubił 10\nkasztanów, a połowę pozostałych oddał\nBartkowi. Ile kasztanów ma teraz\nBartek, a ile ma Grześ?\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Poprawnie, ponieważ na początku było $k$ litrów wody, a łącznie odlano $\\small \\displaystyle \\frac{1}{3}\\cdot k+3$ litra wody, czyli zostaje $k-({\\small \\displaystyle \\frac13} \\cdot k+3)$ litra wody.","image":"img/matematyka-2023-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Wyrażenia algebraiczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>W naczyniu znajdowało się 𝑘 litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia 1<br>3 tej objętości<br>wody, a następnie Magda odlała 3 litry wody.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie<br>A. 𝑘-(1<br>3 ∙𝑘+ 3)<br>B. 1<br>3 ∙𝑘-3<br>C. 𝑘-1<br>3 -3<br>D. 𝑘-(1<br>3 ∙𝑘-3)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu matematycznego do</li></ol>\n<p>prostej sytuacji oraz budowanie go<br>w różnych kontekstach, także w kontekście<br>praktycznym.<br>IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych<br>z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:</p>\n<ol><li>zapisuje rozwiązania zadań w</li></ol>\n<p>postaci wyrażeń algebraicznych jak w<br>przykładzie: Bartek i Grześ zbierali<br>kasztany. Bartek zebrał n kasztanów,<br>Grześ zebrał 7 razy więcej. Następnie<br>Grześ w drodze do domu zgubił 10<br>kasztanów, a połowę pozostałych oddał<br>Bartkowi. Ile kasztanów ma teraz<br>Bartek, a ile ma Grześ?<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ na początku było $k$ litrów wody, a łącznie odlano $\\small \\displaystyle \\frac{1}{3}\\cdot k+3$ litra wody, czyli zostaje $k-({\\small \\displaystyle \\frac13} \\cdot k+3)$ litra wody.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Początkowo w naczyniu było k litrów wody. Marcin odlał (1)/(3)k litra, a Magda kolejne 3 litry.</p>\n<p>Pozostała objętość:</p>\n<p>k- ((1)/(3)k+3 )</p>\n<p>Odpowiedź: A</p>"}]}