{"id":"matematyka-2023-czerwiec-matura-podstawowa/zad/15.1","paper_id":"matematyka-2023-czerwiec-matura-podstawowa","number":"15.1","points":1,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2023,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15.1. (0-1)\nChory przyjął jednorazowo lek ℒ w dawce 200 mg.\nOblicz, ile mg leku 𝓛 pozostanie w organizmie chorego po 𝟏𝟐 godzinach od momentu\nprzyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.\nMasa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą m(t) = m_0⋅(0,6)^0,25t gdzie: m_0 - masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t=0 dawki leku, t - czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t=0 zażycia leku. Chory przyjął jednorazowo lek L w dawce 200 mg. Oblicz, ile mg leku L pozostanie w organizmie chorego po 12 godzinach od momentu przyjęcia dawki.","answer":"43 , 2 mg","answer_text":"Zadanie 15.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymagania ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa […].\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.13) posługuje się funkcjami wykładniczą\ni logarytmiczną […] do opisu i interpretacji\nzagadnień związanych z zastosowaniami\npraktycznymi.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawna metoda rozwiązania zadania i poprawny wynik: 43,2 mg.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nUwaga:\nJeżeli zdający zastosuje poprawną metodę, uzyska wynik liczbowy 43,2 i nie poda\njednostki, to otrzymuje 1 punkt.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nObliczamy 𝑚(12) = 200 ⋅(0,6)0,25⋅12 = 200 ⋅(0,6)3 = 43,2 mg.","solution":"m(12)=200·(0 , 6)^ 0 , 25·12\n=200·(0 , 6)^3\n=43 , 2.","image":"img/matematyka-2023-czerwiec-matura-podstawowa/zad-15.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-czerwiec-matura-podstawowa/sol-15.1.svg","topics":"Funkcja wykładnicza, wykladnicza","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 15.1. (0-1)<br>Chory przyjął jednorazowo lek ℒ w dawce 200 mg.<br>Oblicz, ile mg leku 𝓛 pozostanie w organizmie chorego po 𝟏𝟐 godzinach od momentu<br>przyjęcia dawki. Zapisz obliczenia.<br>Masa m leku L zażytego przez chorego zmienia się w organizmie zgodnie z zależnością wykładniczą m(t) = m_0⋅(0,6)^0,25t gdzie: m_0 - masa (wyrażona w mg) przyjętej w chwili t=0 dawki leku, t - czas (wyrażony w godzinach) liczony od momentu t=0 zażycia leku. Chory przyjął jednorazowo lek L w dawce 200 mg. Oblicz, ile mg leku L pozostanie w organizmie chorego po 12 godzinach od momentu przyjęcia dawki.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 15.1. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymagania ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa […].<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.13) posługuje się funkcjami wykładniczą<br>i logarytmiczną […] do opisu i interpretacji<br>zagadnień związanych z zastosowaniami<br>praktycznymi.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - poprawna metoda rozwiązania zadania i poprawny wynik: 43,2 mg.<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Uwaga:<br>Jeżeli zdający zastosuje poprawną metodę, uzyska wynik liczbowy 43,2 i nie poda<br>jednostki, to otrzymuje 1 punkt.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Obliczamy 𝑚(12) = 200 ⋅(0,6)0,25⋅12 = 200 ⋅(0,6)3 = 43,2 mg.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-czerwiec-matura-podstawowa/sol-15.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>m(12)=200·(0 , 6)^ 0 , 25·12<br>=200·(0 , 6)^3<br>=43 , 2.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$43,2$ mg</p>"}]}