{"id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad/13","paper_id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty","number":"13","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nAgata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków,\nktóre kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.\nNa rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków.\nKolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do\nnarysowania odcinków 1-8.\nUwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -\njeśli jest fałszywe.\nProste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie\nprostopadłe.\nP\nF\nProste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie\nrównoległe.\nP\nF\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\n3\n4\n1\n2\n6\n7\n5\n8\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n𝐸\n𝐹\nOMAP-100-2305\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2305","answer":"P, P","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n2. Dostrzeganie regularności, podobieństw\noraz analogii i formułowanie wniosków na\nich podstawie.\nXIV. Proste i odcinki. Uczeń:\n2) rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe\ni równoległe.\nII. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:\n4) wykonuje dzielenie z resztą liczb\nnaturalnych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nPP\nPP\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2023 r.","solution":"Ustawienia odcinków powtarzają się co 4 numery.\n\nDzielimy 33 przez 4:\n\n33:4=8 reszty 1\n\nReszta wynosi 1, więc odcinek 33 jest ustawiony tak samo jak odcinek 1, a także jak odcinek 5.\n\nMożna też przyjąć:\n\n8·4=32\n\nOznacza to osiem pełnych ustawień. Odcinek 33 rozpoczyna kolejny cykl, dlatego jest ustawiony tak samo jak odcinki 1 i 5.\n\nZatem proste zawierające odcinki 5 i 33 są równoległe.\n\nOdcinki 1 i 7 leżą na prostych o kierunkach różniących się o 90^° , więc te proste są prostopadłe.\n\nOdpowiedź: P, P","image":"img/matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Zadania tekstowe","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków,<br>które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40.<br>Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków.<br>Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do<br>narysowania odcinków 1-8.<br>Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.<br>Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -<br>jeśli jest fałszywe.<br>Proste zawierające odcinki o numerach 1 oraz 7 są wzajemnie<br>prostopadłe.<br>P<br>F<br>Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 33 są wzajemnie<br>równoległe.<br>P<br>F<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>3<br>4<br>1<br>2<br>6<br>7<br>5<br>8<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>𝐸<br>𝐹<br>OMAP-100-2305<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2305</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.</p>\n<ol><li>Dostrzeganie regularności, podobieństw</li></ol>\n<p>oraz analogii i formułowanie wniosków na<br>ich podstawie.<br>XIV. Proste i odcinki. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe</li></ol>\n<p>i równoległe.<br>II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:</p>\n<ol><li>wykonuje dzielenie z resztą liczb</li></ol>\n<p>naturalnych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>PP<br>PP<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2023 r.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ustawienia odcinków powtarzają się co 4 numery.</p>\n<p>Dzielimy 33 przez 4:</p>\n<p>33:4=8 reszty 1</p>\n<p>Reszta wynosi 1, więc odcinek 33 jest ustawiony tak samo jak odcinek 1, a także jak odcinek 5.</p>\n<p>Można też przyjąć:</p>\n<p>8·4=32</p>\n<p>Oznacza to osiem pełnych ustawień. Odcinek 33 rozpoczyna kolejny cykl, dlatego jest ustawiony tak samo jak odcinki 1 i 5.</p>\n<p>Zatem proste zawierające odcinki 5 i 33 są równoległe.</p>\n<p>Odcinki 1 i 7 leżą na prostych o kierunkach różniących się o 90^° , więc te proste są prostopadłe.</p>\n<p>Odpowiedź: P, P</p>"}]}