{"id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad/5","paper_id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 5. (0-1)\nUzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B\noraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nWyrażenie √81 -√49 jest równe .\nA. 2\nB. √32\nWyrażenie √144 + √25 jest równe .\nC. 13\nD. 17\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nA\nB\nC\nD\nII\n21 cm\n28 cm\nI\nOMAP-100-2305\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2305","answer":"AD","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\n1. Wykonywanie nieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub w działaniach\ntrudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie\ntych umiejętności w sytuacjach\npraktycznych.\nVIII. Pierwiastki. Uczeń:\n1) oblicza wartości pierwiastków\nkwadratowych i sześciennych z liczb, które\nsą odpowiednio kwadratami lub\nsześcianami liczb wymiernych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nAD\nBC","solution":"1. Obliczamy pierwsze wyrażenie:\n$$\\sqrt{81} - \\sqrt{49}.$$\n2. Zapisujemy wartości pierwiastków:\n$$\\sqrt{81} = 9,\\sqrt{49} = 7.$$\n3. Podstawiamy wartości: $$9 - 7.$$\n4. Wykonujemy odejmowanie: $$9 - 7 = 2.$$\n5. Wyrażenie $\\sqrt{81} - \\sqrt{49}$ jest równe $2$, więc zaznaczamy odpowiedź A.\n6. Obliczamy drugie wyrażenie: $$\\sqrt{144} + \\sqrt{25}.$$\n7. Zapisujemy wartości pierwiastków: $$\\sqrt{144} = 12,\\sqrt{25} = 5.$$\n8. Podstawiamy wartości do wzoru: $$12 + 5.$$\n9. Wykonujemy dodawanie: $$12 + 5 = 17.$$\n10. Wyrażenie $\\sqrt{144} + \\sqrt{25}$ jest równe $17$, więc zaznaczamy odpowiedź D.\n**Odpowiedź:** AD","image":"img/matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Pierwiastki","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B<br>oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Wyrażenie √81 -√49 jest równe .<br>A. 2<br>B. √32<br>Wyrażenie √144 + √25 jest równe .<br>C. 13<br>D. 17<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>A<br>B<br>C<br>D<br>II<br>21 cm<br>28 cm<br>I<br>OMAP-100-2305<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2305</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.</p>\n<ol><li>Wykonywanie nieskomplikowanych</li></ol>\n<p>obliczeń w pamięci lub w działaniach<br>trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie<br>tych umiejętności w sytuacjach<br>praktycznych.<br>VIII. Pierwiastki. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza wartości pierwiastków</li></ol>\n<p>kwadratowych i sześciennych z liczb, które<br>są odpowiednio kwadratami lub<br>sześcianami liczb wymiernych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>AD<br>BC</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<ol><li>Obliczamy pierwsze wyrażenie:</li></ol>\n<p>$$\\sqrt{81} - \\sqrt{49}.$$</p>\n<ol><li>Zapisujemy wartości pierwiastków:</li></ol>\n<p>$$\\sqrt{81} = 9,\\sqrt{49} = 7.$$</p>\n<ol><li>Podstawiamy wartości: $$9 - 7.$$</li><li>Wykonujemy odejmowanie: $$9 - 7 = 2.$$</li><li>Wyrażenie $\\sqrt{81} - \\sqrt{49}$ jest równe $2$, więc zaznaczamy odpowiedź A.</li><li>Obliczamy drugie wyrażenie: $$\\sqrt{144} + \\sqrt{25}.$$</li><li>Zapisujemy wartości pierwiastków: $$\\sqrt{144} = 12,\\sqrt{25} = 5.$$</li><li>Podstawiamy wartości do wzoru: $$12 + 5.$$</li><li>Wykonujemy dodawanie: $$12 + 5 = 17.$$</li><li>Wyrażenie $\\sqrt{144} + \\sqrt{25}$ jest równe $17$, więc zaznaczamy odpowiedź D.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> AD</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Obliczamy:</p>\n<p>√(81)-√(49)=9-7=2</p>\n<p>√(144)+√(25)=12+5=17</p>\n<p>Odpowiedź: A, D</p>"}]}