{"id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad/8","paper_id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 8. (0-1)\nLiczbę 𝑥 powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie.\nLiczbę 𝑦 zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3.\nKtóra para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?\nWybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nA. 4(𝑥+ 7) oraz 5𝑦+ 3\nB. 4𝑥+ 7 oraz 5𝑦+ 3\nC. 4(𝑥+ 7) oraz 5(𝑦+ 3)\nD. 4𝑥+ 7 oraz 5(𝑦+ 3)","answer":"A","answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Interpretowanie i tworzenie tekstów\no charakterze matematycznym oraz\ngraficzne przedstawianie danych.\nIX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych\nz jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:\n4) […] zapisuje zależności przedstawione\nw zadaniach w postaci wyrażeń\nalgebraicznych jednej lub kilku zmiennych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nA\nD","solution":"1. Zaczynamy od pierwszej liczby, $x$. Powiększamy ją o $7$, co zapisujemy jako $x + 7$.\n\n2. Następnie, wynik $x + 7$ zwiększamy $4$-krotnie. Możemy to zapisać jako $4(x + 7)$.\n\n3. Teraz przechodzimy do drugiej liczby, $y$. Zwiększamy ją $5$-krotnie, co zapisujemy jako $5y$.\n\n4. Następnie do wyniku $5y$ dodajemy $3$, co zapisujemy jako $5y + 3$.\n\n5. Podsumowując, otrzymaliśmy dwa wyrażenia algebraiczne: $4(x + 7)$ oraz $5y + 3$.\n\n6. Sprawdzamy dostępne opcje, poprawną odpowiedzią jest A: $4(x + 7)$ oraz $5y + 3$.\n\n**Odpowiedź:** A","image":"img/matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Wyrażenia algebraiczne","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Liczbę 𝑥 powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie.<br>Liczbę 𝑦 zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3.<br>Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?<br>Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>A. 4(𝑥+ 7) oraz 5𝑦+ 3<br>B. 4𝑥+ 7 oraz 5𝑦+ 3<br>C. 4(𝑥+ 7) oraz 5(𝑦+ 3)<br>D. 4𝑥+ 7 oraz 5(𝑦+ 3)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i tworzenie tekstów</li></ol>\n<p>o charakterze matematycznym oraz<br>graficzne przedstawianie danych.<br>IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych<br>z jedną i z wieloma zmiennymi. Uczeń:</p>\n<ol><li>[…] zapisuje zależności przedstawione</li></ol>\n<p>w zadaniach w postaci wyrażeń<br>algebraicznych jednej lub kilku zmiennych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>A<br>D</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<ol><li>Zaczynamy od pierwszej liczby, $x$. Powiększamy ją o $7$, co zapisujemy jako $x + 7$.</li></ol>\n<ol><li>Następnie, wynik $x + 7$ zwiększamy $4$-krotnie. Możemy to zapisać jako $4(x + 7)$.</li></ol>\n<ol><li>Teraz przechodzimy do drugiej liczby, $y$. Zwiększamy ją $5$-krotnie, co zapisujemy jako $5y$.</li></ol>\n<ol><li>Następnie do wyniku $5y$ dodajemy $3$, co zapisujemy jako $5y + 3$.</li></ol>\n<ol><li>Podsumowując, otrzymaliśmy dwa wyrażenia algebraiczne: $4(x + 7)$ oraz $5y + 3$.</li></ol>\n<ol><li>Sprawdzamy dostępne opcje, poprawną odpowiedzią jest A: $4(x + 7)$ oraz $5y + 3$.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> A</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Liczbę x najpierw powiększono o 7, a następnie wynik zwiększono czterokrotnie:</p>\n<p>4(x+7)</p>\n<p>Liczbę y zwiększono pięciokrotnie, a następnie dodano 3:</p>\n<p>5y+3</p>\n<p>Odpowiedź: A</p>"}]}