{"id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad/9","paper_id":"matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2023,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 9. (0-1)\nPewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.\nIle wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?\nWybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nA. 17\nB. 30\nC. 32\nD. 45\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nA\nB\nC\nD\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nOMAP-100-2305\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2305","answer":"B","answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nXIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:\n1) rozpoznaje graniastosłupy proste,\nostrosłupy (w tym proste i prawidłowe) […]\nw sytuacjach praktycznych […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nB\nC\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2023 r.","solution":"Rozwiązanie krok po kroku:\n\n1. Na początku, rozważmy, co oznacza, że ostrosłup ma $16$ wierzchołków. W przypadku ostrosłupa, liczba jego wierzchołków jest równa sumie liczby wierzchołków podstawy oraz $1$ wierzchołka na szczycie ostrosłupa.\n\n2. Obliczmy ile ma wierzchołków podstawa ostrosłupa: $16-1=15$.\n\n3. Teraz przystępujemy do obliczenia liczby wierzchołków graniastosłupa, który ma tę samą podstawę. Liczba wierzchołków graniastosłupa jest równa podwójnej liczbie wierzchołków podstawy, ponieważ graniastosłup ma dwie takie same podstawy.\n\n4. Zapisujemy $2\\cdot15=30$.\n\n5. Ostatecznie, graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ostrosłup, ma $30$ wierzchołków.\n\n**Odpowiedź:** B. 30","image":"img/matematyka-2023-egzamin-osmoklasisty/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"Stereometria","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2023","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Pewien ostrosłup ma 16 wierzchołków.<br>Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?<br>Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>A. 17<br>B. 30<br>C. 32<br>D. 45<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>A<br>B<br>C<br>D<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>OMAP-100-2305<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2305</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>XIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozpoznaje graniastosłupy proste,</li></ol>\n<p>ostrosłupy (w tym proste i prawidłowe) […]<br>w sytuacjach praktycznych […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>B<br>C<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2023 r.</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Rozwiązanie krok po kroku:</p>\n<ol><li>Na początku, rozważmy, co oznacza, że ostrosłup ma $16$ wierzchołków. W przypadku ostrosłupa, liczba jego wierzchołków jest równa sumie liczby wierzchołków podstawy oraz $1$ wierzchołka na szczycie ostrosłupa.</li></ol>\n<ol><li>Obliczmy ile ma wierzchołków podstawa ostrosłupa: $16-1=15$.</li></ol>\n<ol><li>Teraz przystępujemy do obliczenia liczby wierzchołków graniastosłupa, który ma tę samą podstawę. Liczba wierzchołków graniastosłupa jest równa podwójnej liczbie wierzchołków podstawy, ponieważ graniastosłup ma dwie takie same podstawy.</li></ol>\n<ol><li>Zapisujemy $2\\cdot15=30$.</li></ol>\n<ol><li>Ostatecznie, graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ostrosłup, ma $30$ wierzchołków.</li></ol>\n<p><strong>Odpowiedź:</strong> B. 30</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ostrosłup o podstawie n -kąta ma n+1 wierzchołków.</p>\n<p>n+1=16, n=15</p>\n<p>Graniastosłup o podstawie piętnastokąta ma:</p>\n<p>2·15=30</p>\n<p>wierzchołków.</p>\n<p>Odpowiedź: B</p>"}]}