{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/1","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba (3-2,4 ⋅3\n2\n5 )\n1\n2\njest równa\nA. √3\nB.\n√3\n3\nC. 1\n3\nD. 0,3\nLiczba (3^-2,4⋅3^2/5)^1/2 jest równa A. √3 B. √3/3 C. 1/3 D. 0,3","answer":"C","answer_text":"Zadanie 1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 20241\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach\nrzeczywistych, także przy użyciu\nkalkulatora, stosowanie praw działań\nmatematycznych przy przekształcaniu\nwyrażeń algebraicznych oraz\nwykorzystywanie tych umiejętności przy\nrozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nZdający:\nI.1) wykonuje działania ([…] potęgowanie\n[…]) w zbiorze liczb rzeczywistych;\nI.4) stosuje związek pierwiastkowania\nz potęgowaniem oraz prawa działań na\npotęgach i pierwiastkach.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\n1 Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 10 czerwca 2022 r. w sprawie wymagań egzaminacyjnych dla\negzaminu maturalnego przeprowadzanego w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024 (Dz.U. 2022, poz.1246).\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Zapisujemy liczby jako potęgi liczby 3 :\n\n(3^ -2 , 4 · 3^(2)/(5) )^(1)/(2)\n\nPonieważ -2 , 4=-(12)/(5) , otrzymujemy:\n\n3^-(12)/(5)· 3^(2)/(5)=3^-(10)/(5)=3^-2.\n\nNastępnie:\n\n(3^-2 )^(1)/(2)=3^-1=(1)/(3).\n\nOdpowiedź: C. (1)/(3)","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-1.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-1.svg","topics":"Liczby rzeczywiste, algebra","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba (3-2,4 ⋅3<br>2<br>5 )<br>1<br>2<br>jest równa<br>A. √3<br>B.<br>√3<br>3<br>C. 1<br>3<br>D. 0,3<br>Liczba (3^-2,4⋅3^2/5)^1/2 jest równa A. √3 B. √3/3 C. 1/3 D. 0,3</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 1. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 20241<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach<br>rzeczywistych, także przy użyciu<br>kalkulatora, stosowanie praw działań<br>matematycznych przy przekształcaniu<br>wyrażeń algebraicznych oraz<br>wykorzystywanie tych umiejętności przy<br>rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>I.1) wykonuje działania ([…] potęgowanie<br>[…]) w zbiorze liczb rzeczywistych;<br>I.4) stosuje związek pierwiastkowania<br>z potęgowaniem oraz prawa działań na<br>potęgach i pierwiastkach.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>1 Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 10 czerwca 2022 r. w sprawie wymagań egzaminacyjnych dla<br>egzaminu maturalnego przeprowadzanego w roku szkolnym 2022/2023 i 2023/2024 (Dz.U. 2022, poz.1246).<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Zapisujemy liczby jako potęgi liczby 3 :</p>\n<p>(3^ -2 , 4 · 3^(2)/(5) )^(1)/(2)</p>\n<p>Ponieważ -2 , 4=-(12)/(5) , otrzymujemy:</p>\n<p>3^-(12)/(5)· 3^(2)/(5)=3^-(10)/(5)=3^-2.</p>\n<p>Następnie:</p>\n<p>(3^-2 )^(1)/(2)=3^-1=(1)/(3).</p>\n<p>Odpowiedź: C. (1)/(3)</p>"}]}