{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/10","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (0-1)\nFunkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = -1\n6 𝑥+ 2\n3 .\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nMiejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba 4.\nP\nF\nPunkt przecięcia wykresu funkcji 𝑓 z osią 𝑂𝑦 ma współrzędne (0, -1\n6).\nP\nF\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-1/6x+2/3. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 4. P F Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy ma współrzędne (0,-1/6). P F","answer":"PF","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.5) interpretuje współczynniki występujące\nwe wzorze funkcji liniowej.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPF","solution":"Dana jest funkcja\n\nf(x)=-(1)/(6)x+(2)/(3).\n\nZdanie 1. Sprawdzamy, czy liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji.\n\nMiejsce zerowe spełnia równanie\n\nf(x)=0.\n\nZatem\n\n-(1)/(6)x+(2)/(3)=0.\n\nPrzenosimy (2)/(3) na prawą stronę:\n\n-(1)/(6)x=-(2)/(3).\n\nMnożymy obie strony równania przez -6 :\n\nx=4.\n\nLiczba 4 jest miejscem zerowym funkcji, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.\n\nZdanie 2. Punkt przecięcia wykresu z osią Oy otrzymujemy dla\n\nx=0.\n\nObliczamy:\n\nf(0)=-(1)/(6)·0+(2)/(3)=(2)/(3).\n\nWykres przecina więc oś Oy w punkcie\n\n(0,(2)/(3) ),\n\na nie w punkcie\n\n(0,-(1)/(6) ).\n\nDrugie zdanie jest zatem fałszywe.","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-10.svg","topics":"Funkcja liniowa, funkcje","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = -1<br>6 𝑥+ 2<br>3 .<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Miejscem zerowym funkcji 𝑓 jest liczba 4.<br>P<br>F<br>Punkt przecięcia wykresu funkcji 𝑓 z osią 𝑂𝑦 ma współrzędne (0, -1<br>6).<br>P<br>F</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=-1/6x+2/3. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Miejscem zerowym funkcji f jest liczba 4. P F Punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy ma współrzędne (0,-1/6). P F</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.5) interpretuje współczynniki występujące<br>we wzorze funkcji liniowej.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>PF</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-10.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Dana jest funkcja</p>\n<p>f(x)=-(1)/(6)x+(2)/(3).</p>\n<p>Zdanie 1. Sprawdzamy, czy liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji.</p>\n<p>Miejsce zerowe spełnia równanie</p>\n<p>f(x)=0.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>-(1)/(6)x+(2)/(3)=0.</p>\n<p>Przenosimy (2)/(3) na prawą stronę:</p>\n<p>-(1)/(6)x=-(2)/(3).</p>\n<p>Mnożymy obie strony równania przez -6 :</p>\n<p>x=4.</p>\n<p>Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji, więc pierwsze zdanie jest prawdziwe.</p>\n<p>Zdanie 2. Punkt przecięcia wykresu z osią Oy otrzymujemy dla</p>\n<p>x=0.</p>\n<p>Obliczamy:</p>\n<p>f(0)=-(1)/(6)·0+(2)/(3)=(2)/(3).</p>\n<p>Wykres przecina więc oś Oy w punkcie</p>\n<p>(0,(2)/(3) ),</p>\n<p>a nie w punkcie</p>\n<p>(0,-(1)/(6) ).</p>\n<p>Drugie zdanie jest zatem fałszywe.</p>"}]}