{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/11.3","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"11.3","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.3. (0-2)\nUzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami\nA-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.\nWzór funkcji 𝑓 można przedstawić w postaci: oraz\nA. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥-2)(𝑥-6)\nB. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥-4)2 -2\nC. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥-2)(𝑥-6)\nD. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥+ 4)2 -2\nE. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥+ 2)(𝑥+ 6)\nF. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥+ 4)2 -2\n11.2.\n0-1\n11.3.\n0-1-2\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. [rysunek] Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A - F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Wzór funkcji f można przedstawić w postaci: ............ oraz ............ . A. f(x)=1/2(x-2)(x-6) B. f(x)=1/2(x-4)^2-2 C. f(x)=2(x-2)(x-6) D. f(x)=1/2(x+4)^2-2 E. f(x)=2(x+2)(x+6) F. f(x)=2(x+4)^2-2","answer":"AB","answer_text":"Zadanie 11.3. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na\npodstawie informacji o tej funkcji lub o jej\nwykresie.\nZasady oceniania\n2 pkt - dwie poprawne odpowiedzi.\n1 pkt - jedna poprawna odpowiedź.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nAB\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Miejsca zerowe to 2 i 6 , a f(0)=6 :\n6=a(-2)(-6)⇒ a=(1)/(2).\nStąd\nf(x)=(1)/(2)(x-2)(x-6)=(1)/(2)(x-4)^2-2.","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-11.3.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.3.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 11.3. (0-2)<br>Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami<br>A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.<br>Wzór funkcji 𝑓 można przedstawić w postaci: oraz<br>A. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥-2)(𝑥-6)<br>B. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥-4)2 -2<br>C. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥-2)(𝑥-6)<br>D. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥+ 4)2 -2<br>E. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥+ 2)(𝑥+ 6)<br>F. 𝑓(𝑥) = 2(𝑥+ 4)2 -2<br>11.2.<br>0-1<br>11.3.<br>0-1-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji f, oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite. [rysunek] Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A - F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Wzór funkcji f można przedstawić w postaci: ............ oraz ............ . A. f(x)=1/2(x-2)(x-6) B. f(x)=1/2(x-4)^2-2 C. f(x)=2(x-2)(x-6) D. f(x)=1/2(x+4)^2-2 E. f(x)=2(x+2)(x+6) F. f(x)=2(x+4)^2-2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11.3. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na<br>podstawie informacji o tej funkcji lub o jej<br>wykresie.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - dwie poprawne odpowiedzi.<br>1 pkt - jedna poprawna odpowiedź.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>AB<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.3.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Miejsca zerowe to 2 i 6 , a f(0)=6 :<br>6=a(-2)(-6)⇒ a=(1)/(2).<br>Stąd<br>f(x)=(1)/(2)(x-2)(x-6)=(1)/(2)(x-4)^2-2.</p>"}]}