{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba log2 96 -log2 3 jest równa\nA. log2 93\nB. log2 30\nC. 4\nD. 5\n\nMMAP-P0_100\nLiczba log_2 96 - log_2 3 jest równa A. log_2 93 B. log_2 30 C. 4 & D. 5","answer":"D","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nI.1) wykonuje działania ([…]\nlogarytmowanie) w zbiorze liczb\nrzeczywistych;\nI.9) stosuje związek logarytmowania\nz potęgowaniem, posługuje się wzorami na\nlogarytm […] ilorazu […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"Obliczamy wartość wyrażenia:\n\nlog_2 96-log_2 3\n\nKorzystamy ze wzoru na różnicę logarytmów o tej samej podstawie:\n\nlog_a x-log_a y=log_a ((x)/(y) )\n\nZatem:\n\nlog_2 96-log_2 3\nlog_2 ((96)/(3) )\nlog_2 32\n\nPonieważ 32=2^5 , mamy:\n\nlog_2 32=log_2 2^5=5\n\nOdpowiedź: D. 5","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-2.svg","topics":"Logarytmy","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba log2 96 -log2 3 jest równa<br>A. log2 93<br>B. log2 30<br>C. 4<br>D. 5</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Liczba log_2 96 - log_2 3 jest równa A. log_2 93 B. log_2 30 C. 4 &amp; D. 5</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>I.1) wykonuje działania ([…]<br>logarytmowanie) w zbiorze liczb<br>rzeczywistych;<br>I.9) stosuje związek logarytmowania<br>z potęgowaniem, posługuje się wzorami na<br>logarytm […] ilorazu […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Obliczamy wartość wyrażenia:</p>\n<p>log_2 96-log_2 3</p>\n<p>Korzystamy ze wzoru na różnicę logarytmów o tej samej podstawie:</p>\n<p>log_a x-log_a y=log_a ((x)/(y) )</p>\n<p>Zatem:</p>\n<p>log_2 96-log_2 3<br>log_2 ((96)/(3) )<br>log_2 32</p>\n<p>Ponieważ 32=2^5 , mamy:</p>\n<p>log_2 32=log_2 2^5=5</p>\n<p>Odpowiedź: D. 5</p>"}]}