{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/20","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20. (0-1)\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie\n𝑆= (4, -2). Okrąg 𝒪 jest styczny do osi 𝑂𝑥 układu współrzędnych.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nOkrąg 𝒪 jest określony równaniem\nA. (𝑥-4)2 + (𝑦+ 2)2 = 4\nB. (𝑥-4)2 + (𝑦+ 2)2 = 2\nC. (𝑥+ 4)2 + (𝑦-2)2 = 4\nD. (𝑥+ 4)2 + (𝑦-2)2 = 2\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S=(4,-2). Okrąg O jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem A. (x-4)^2+(y+2)^2=4 B. (x-4)^2+(y+2)^2=2 C.(x+4)^2+(y-2)^2=4 D. (x+4)^2+(y-2)^2=2","answer":"A","answer_text":"Zadanie 20. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.4) posługuje się równaniem okręgu\n(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Środek to S=(4,-2) . Odległość środka od osi Ox wynosi 2 , więc r=2 . Zatem\n(x-4)^2+(y+2)^2=4.","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-20.svg","topics":"Równanie okręgu, analityczna","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 20. (0-1)<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dany jest okrąg 𝒪 o środku w punkcie<br>𝑆= (4, -2). Okrąg 𝒪 jest styczny do osi 𝑂𝑥 układu współrzędnych.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Okrąg 𝒪 jest określony równaniem<br>A. (𝑥-4)2 + (𝑦+ 2)2 = 4<br>B. (𝑥-4)2 + (𝑦+ 2)2 = 2<br>C. (𝑥+ 4)2 + (𝑦-2)2 = 4<br>D. (𝑥+ 4)2 + (𝑦-2)2 = 2<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o środku w punkcie S=(4,-2). Okrąg O jest styczny do osi Ox układu współrzędnych. Okrąg O jest określony równaniem A. (x-4)^2+(y+2)^2=4 B. (x-4)^2+(y+2)^2=2 C.(x+4)^2+(y-2)^2=4 D. (x+4)^2+(y-2)^2=2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 20. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.4) posługuje się równaniem okręgu<br>(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-20.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Środek to S=(4,-2) . Odległość środka od osi Ox wynosi 2 , więc r=2 . Zatem<br>(x-4)^2+(y+2)^2=4.</p>"}]}