{"id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad/25","paper_id":"matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa","number":"25","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2023,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 25. (0-1)\nDany jest sze艣cian 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛饾惞饾惡饾惢 o kraw臋dzi d艂ugo艣ci 5. Wewn膮trz sze艣cianu znajduje si臋\npunkt 饾憙 (zobacz rysunek).\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\nSuma odleg艂o艣ci punktu 饾憙 od wszystkich 艣cian sze艣cianu 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛饾惞饾惡饾惢 jest r贸wna\nA. 15\nB. 20\nC. 25\nD. 30\n饾惔\n饾惡\n饾惢\n饾惛\n饾惞\n饾憙\n饾惙\n饾惗\n饾惖\n5\n\nMMAP-P0_100\nDany jest sze艣cian ABCDEFGH o kraw臋dzi d艂ugo艣ci 5. Wewn膮trz sze艣cianu znajduje si臋 punkt P (zobacz rysunek). [rysunek] Suma odleg艂o艣ci punktu P od wszystkich 艣cian sze艣cianu ABCDEFGH jest r贸wna A. 15 B. 20 C. 25 D. 30","answer":"A","answer_text":"Zadanie 25. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie og贸lne\nWymagania szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n3. Tworzenie pomocniczych obiekt贸w\nmatematycznych na podstawie istniej膮cych,\nw celu przeprowadzenia argumentacji lub\nrozwi膮zania problemu.\nZdaj膮cy:\nX.1) rozpoznaje wzajemne po艂o偶enie\nprostych w przestrzeni [鈥;\nX.2) pos艂uguje si臋 poj臋ciem k膮ta mi臋dzy\nprost膮 a p艂aszczyzn膮;\nX.4) oblicza obj臋to艣ci [鈥 graniastos艂up贸w\ni ostros艂up贸w [鈥.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie\nA","solution":"Dla ka偶dej pary przeciwleg艂ych 艣cian suma odleg艂o艣ci punktu od tych 艣cian wynosi 5 . S膮 trzy takie pary, wi臋c suma wynosi\n5+5+5=15.","image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/zad-25.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-25.svg","topics":"Graniastos艂upy i ostros艂upy, stereometria","page_from":23,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka 路 Matura pr贸bna 路 grudzie艅 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura pr贸bna","text_html":"

Zadanie 25. (0-1)
Dany jest sze艣cian 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛饾惞饾惡饾惢 o kraw臋dzi d艂ugo艣ci 5. Wewn膮trz sze艣cianu znajduje si臋
punkt 饾憙 (zobacz rysunek).
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
Suma odleg艂o艣ci punktu 饾憙 od wszystkich 艣cian sze艣cianu 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛饾惞饾惡饾惢 jest r贸wna
A. 15
B. 20
C. 25
D. 30
饾惔
饾惡
饾惢
饾惛
饾惞
饾憙
饾惙
饾惗
饾惖
5

\n

MMAP-P0_100
Dany jest sze艣cian ABCDEFGH o kraw臋dzi d艂ugo艣ci 5. Wewn膮trz sze艣cianu znajduje si臋 punkt P (zobacz rysunek). [rysunek] Suma odleg艂o艣ci punktu P od wszystkich 艣cian sze艣cianu ABCDEFGH jest r贸wna A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

","answer_text_html":"

Zadanie 25. (0-1)
Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024
Wymaganie og贸lne
Wymagania szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Tworzenie pomocniczych obiekt贸w
\n

matematycznych na podstawie istniej膮cych,
w celu przeprowadzenia argumentacji lub
rozwi膮zania problemu.
Zdaj膮cy:
X.1) rozpoznaje wzajemne po艂o偶enie
prostych w przestrzeni [鈥;
X.2) pos艂uguje si臋 poj臋ciem k膮ta mi臋dzy
prost膮 a p艂aszczyzn膮;
X.4) oblicza obj臋to艣ci [鈥 graniastos艂up贸w
i ostros艂up贸w [鈥.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie
A

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-grudzien-probna-podstawowa/sol-25.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Dla ka偶dej pary przeciwleg艂ych 艣cian suma odleg艂o艣ci punktu od tych 艣cian wynosi 5 . S膮 trzy takie pary, wi臋c suma wynosi
5+5+5=15.

"}]}