{"id":"matematyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2023,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nWielomian 𝑊(𝑥) = 7𝑥3 -9𝑥2 + 9𝑥-2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.\nOblicz ten pierwiastek.\nW poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po\nprzecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nEMAP-R0_100","answer":"2","answer_text":"Zadanie 5. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2023 i 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\nZdający:\nR3.5) stosuje twierdzenie o pierwiastkach\nwymiernych wielomianu o współczynnikach\ncałkowitych.\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n2\n8\n5\nZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)\nUwagi ogólne:\n1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.\n2. Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie\nupraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę\ni konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może\notrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania\nliczbą punktów za dane zadanie).","solution":null,"image":"img/matematyka-2023-maj-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>Wielomian 𝑊(𝑥) = 7𝑥3 -9𝑥2 + 9𝑥-2 ma dokładnie jeden pierwiastek rzeczywisty.<br>Oblicz ten pierwiastek.<br>W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po<br>przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>EMAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>Wymagania egzaminacyjne 2023 i 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.<br>Zdający:<br>R3.5) stosuje twierdzenie o pierwiastkach<br>wymiernych wielomianu o współczynnikach<br>całkowitych.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>2<br>8<br>5<br>ZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)<br>Uwagi ogólne:</p>\n<ol><li>Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki</li></ol>\n<p>zadania.</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie</li></ol>\n<p>upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę<br>i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może<br>otrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania<br>liczbą punktów za dane zadanie).</p>","solutions":[]}