{"id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad/10.3","paper_id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa","number":"10.3","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nWyznacz wzór funkcji kwadratowej 𝒇 w postaci kanonicznej.\nZapisz obliczenia.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n10.2.\n10.3.\nMaks. liczba pkt\n1\n3\nUzyskana liczba pkt\n\nMMAP-P0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 10.3. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.8) interpretuje współczynniki występujące\nwe wzorze funkcji kwadratowej w postaci\nogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli\nistnieje);\nV.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na\npodstawie informacji o tej funkcji lub o jej\nwykresie.\nZasady oceniania\n3 pkt - poprawne wyznaczenie wzoru funkcji 𝑓 w postaci kanonicznej i zapisanie wyniku:\n𝑓(𝑥) = -2(𝑥-1)2 + 8.\n2 pkt - poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych punktu przecięcia paraboli z jedną\nz osi układu i poprawne podstawienie do równania 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8: np.\n0 = 𝑎(-1 -1)2 + 8.\n1 pkt - poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych wierzchołka paraboli i zapisanie\n𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nKorzystamy ze wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej i zapisujemy\n𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-𝑝)2 + 𝑞.\nOdczytujemy z wykresu funkcji 𝑓 współrzędne wierzchołka paraboli: 𝑝= 1 oraz 𝑞= 8.\nZatem 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8.\nZ wykresu odczytujemy jedno z miejsc zerowych funkcji 𝑓, np. 𝑥= -1. Ponieważ\n𝑓(-1) = 0, więc\n0 = 𝑎(-1 -1)2 + 8\n𝑎= -2\nWzór funkcji 𝑓 w postaci kanonicznej: 𝑓(𝑥) = -2(𝑥-1)2 + 8.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad-10.3.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Arkusz przykładowy · 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"<p>Zadanie 10.3. (0-3)<br>Wyznacz wzór funkcji kwadratowej 𝒇 w postaci kanonicznej.<br>Zapisz obliczenia.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>10.2.<br>10.3.<br>Maks. liczba pkt<br>1<br>3<br>Uzyskana liczba pkt</p>\n<p>MMAP-P0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10.3. (0-3)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.8) interpretuje współczynniki występujące<br>we wzorze funkcji kwadratowej w postaci<br>ogólnej, kanonicznej i iloczynowej (jeśli<br>istnieje);<br>V.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na<br>podstawie informacji o tej funkcji lub o jej<br>wykresie.<br>Zasady oceniania<br>3 pkt - poprawne wyznaczenie wzoru funkcji 𝑓 w postaci kanonicznej i zapisanie wyniku:<br>𝑓(𝑥) = -2(𝑥-1)2 + 8.<br>2 pkt - poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych punktu przecięcia paraboli z jedną<br>z osi układu i poprawne podstawienie do równania 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8: np.<br>0 = 𝑎(-1 -1)2 + 8.<br>1 pkt - poprawne odczytanie z wykresu współrzędnych wierzchołka paraboli i zapisanie<br>𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8.<br>0 pkt - rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Korzystamy ze wzoru na postać kanoniczną funkcji kwadratowej i zapisujemy<br>𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-𝑝)2 + 𝑞.<br>Odczytujemy z wykresu funkcji 𝑓 współrzędne wierzchołka paraboli: 𝑝= 1 oraz 𝑞= 8.<br>Zatem 𝑓(𝑥) = 𝑎(𝑥-1)2 + 8.<br>Z wykresu odczytujemy jedno z miejsc zerowych funkcji 𝑓, np. 𝑥= -1. Ponieważ<br>𝑓(-1) = 0, więc<br>0 = 𝑎(-1 -1)2 + 8<br>𝑎= -2<br>Wzór funkcji 𝑓 w postaci kanonicznej: 𝑓(𝑥) = -2(𝑥-1)2 + 8.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[]}