{"id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad/13","paper_id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa","number":"13","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.\nCzas 𝑇 półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się\no połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki.\nPrzyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa 𝑚 leku w organizmie zmienia się w czasie\nzgodnie z zależnością wykładniczą\n𝑚(𝑡) = 𝑚0 ⋅(1\n2)\n𝑡\n𝑇\ngdzie:\n𝑚0 - masa przyjętej dawki leku\n𝑇 - czas półtrwania leku\n𝑡 - czas liczony od momentu przyjęcia dawki.\nW przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku\npozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten\nsposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację\no całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.\nPacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę 𝑚0 = 100 mg leku L. Czas\npółtrwania tego leku w organizmie jest równy 𝑇= 4 doby.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Arkusz przykładowy · 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"<p>Zadanie 13.<br>Czas 𝑇 półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się<br>o połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki.<br>Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa 𝑚 leku w organizmie zmienia się w czasie<br>zgodnie z zależnością wykładniczą<br>𝑚(𝑡) = 𝑚0 ⋅(1<br>2)<br>𝑡<br>𝑇<br>gdzie:<br>𝑚0 - masa przyjętej dawki leku<br>𝑇 - czas półtrwania leku<br>𝑡 - czas liczony od momentu przyjęcia dawki.<br>W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku<br>pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten<br>sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację<br>o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie.<br>Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę 𝑚0 = 100 mg leku L. Czas<br>półtrwania tego leku w organizmie jest równy 𝑇= 4 doby.</p>","solutions":[]}