{"id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad/18","paper_id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa","number":"18","points":1,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Zadanie 18. (0-1)\nOdcinki 饾惔饾惙 i 饾惖饾惗 przecinaj膮 si臋 w punkcie 饾憘. W tr贸jk膮tach 饾惔饾惖饾憘 i 饾憘饾惙饾惗 zachodz膮\nzwi膮zki: |饾惔饾憘| = 5, |饾惖饾憘| = 3, |饾憘饾惗| = 10, |鈭○潙傪潗答潗祙 = |鈭○潙傪潗娥潗穦 (zobacz rysunek).\nOblicz d艂ugo艣膰 boku 饾懚饾懌 tr贸jk膮ta 饾懚饾懌饾應.\nZapisz obliczenia.\nWype艂nia\negzaminator\nNr zadania\n18.\nMaks. liczba pkt\n1\nUzyskana liczba pkt\n饾惔\n饾惖\n饾惙\n饾憘\n饾惗\n10\n3\n5\n\nMMAP-P0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 18. (0-1)\nWymaganie og贸lne\nWymaganie szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiekt贸w matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie poj臋膰\nmatematycznych.\nZdaj膮cy:\nVIII.8) korzysta z cech podobie艅stwa\ntr贸jk膮t贸w.\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawna metoda rozwi膮zania oraz zapisanie wyniku: |饾憘饾惙| = 6.\n0 pkt - rozwi膮zanie, w kt贸rym zastosowano niepoprawn膮 metod臋, albo brak rozwi膮zania.\nPrzyk艂adowe pe艂ne rozwi膮zanie\nPoniewa偶 |鈭○潙傪潗答潗祙 = |鈭○潙傪潗娥潗穦 (z za艂o偶enia), |鈭○潗答潙傪潗祙 = |鈭○潗娥潙傪潗穦 (jako miary k膮t贸w\nwierzcho艂kowych) oraz |鈭○潗答潗叼潙倈 = |鈭○潗娥潗佛潙倈 (z twierdzenia o sumie miar k膮t贸w w tr贸jk膮cie),\nwi臋c tr贸jk膮ty 饾惔饾惖饾憘 i 饾憘饾惙饾惗 s膮 podobne na mocy cechy kkk podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w.\nZatem\n|饾惗饾憘|\n|饾惔饾憘| =\n|饾憘饾惙|\n|饾憘饾惖|\n10\n5 =\n|饾憘饾惙|\n3\n|饾憘饾惙| = 6\nD艂ugo艣膰 boku 饾憘饾惙 tr贸jk膮ta 饾憘饾惙饾惗 jest r贸wna 6.\nZasady oceniania rozwi膮za艅 zada艅","solution":null,"image":"img/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-podstawowa/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":17,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Arkusz przyk艂adowy 路 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przyk艂adowy","text_html":"

Zadanie 18. (0-1)
Odcinki 饾惔饾惙 i 饾惖饾惗 przecinaj膮 si臋 w punkcie 饾憘. W tr贸jk膮tach 饾惔饾惖饾憘 i 饾憘饾惙饾惗 zachodz膮
zwi膮zki: |饾惔饾憘| = 5, |饾惖饾憘| = 3, |饾憘饾惗| = 10, |鈭○潙傪潗答潗祙 = |鈭○潙傪潗娥潗穦 (zobacz rysunek).
Oblicz d艂ugo艣膰 boku 饾懚饾懌 tr贸jk膮ta 饾懚饾懌饾應.
Zapisz obliczenia.
Wype艂nia
egzaminator
Nr zadania
18.
Maks. liczba pkt
1
Uzyskana liczba pkt
饾惔
饾惖
饾惙
饾憘
饾惗
10
3
5

\n

MMAP-P0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 18. (0-1)
Wymaganie og贸lne
Wymaganie szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Stosowanie obiekt贸w matematycznych
\n

i operowanie nimi, interpretowanie poj臋膰
matematycznych.
Zdaj膮cy:
VIII.8) korzysta z cech podobie艅stwa
tr贸jk膮t贸w.
Zasady oceniania
1 pkt - poprawna metoda rozwi膮zania oraz zapisanie wyniku: |饾憘饾惙| = 6.
0 pkt - rozwi膮zanie, w kt贸rym zastosowano niepoprawn膮 metod臋, albo brak rozwi膮zania.
Przyk艂adowe pe艂ne rozwi膮zanie
Poniewa偶 |鈭○潙傪潗答潗祙 = |鈭○潙傪潗娥潗穦 (z za艂o偶enia), |鈭○潗答潙傪潗祙 = |鈭○潗娥潙傪潗穦 (jako miary k膮t贸w
wierzcho艂kowych) oraz |鈭○潗答潗叼潙倈 = |鈭○潗娥潗佛潙倈 (z twierdzenia o sumie miar k膮t贸w w tr贸jk膮cie),
wi臋c tr贸jk膮ty 饾惔饾惖饾憘 i 饾憘饾惙饾惗 s膮 podobne na mocy cechy kkk podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w.
Zatem
|饾惗饾憘|
|饾惔饾憘| =
|饾憘饾惙|
|饾憘饾惖|
10
5 =
|饾憘饾惙|
3
|饾憘饾惙| = 6
D艂ugo艣膰 boku 饾憘饾惙 tr贸jk膮ta 饾憘饾惙饾惗 jest r贸wna 6.
Zasady oceniania rozwi膮za艅 zada艅

","solutions":[]}