{"id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad/6","paper_id":"matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona","number":"6","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"przykladowy","year":2023,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6.\nNa obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym\npostanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie\ndostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt\nlinii brzegowej jeziora w kartezjańskim układzie\nwspółrzędnych (𝑥, 𝑦) za pomocą fragmentów\nwykresów funkcji 𝑓 oraz 𝑔 (zobacz rysunek).\nFunkcje 𝑓 oraz 𝑔 są określone wzorami 𝑓(𝑥) = 𝑥2\noraz 𝑔(𝑥) = -1\n2 (𝑥-1\n2)\n2\n+ 4.\nPoczątek toru postanowiono zlokalizować na brzegu jeziora w miejscu, któremu odpowiada\nw układzie współrzędnych punkt 𝑃= (-1, 1).","answer":null,"answer_text":"6","solution":null,"image":"img/matematyka-2023-przykladowy-arkusz-cke-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Arkusz przykładowy · 2023 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Arkusz przykładowy","text_html":"

Zadanie 6.
Na obrzeżach miasta znajduje się jezioro, na którym
postanowiono stworzyć tor regatowy. Na podstawie
dostępnych map wymodelowano w pewnej skali kształt
linii brzegowej jeziora w kartezjańskim układzie
współrzędnych (𝑥, 𝑦) za pomocą fragmentów
wykresów funkcji 𝑓 oraz 𝑔 (zobacz rysunek).
Funkcje 𝑓 oraz 𝑔 są określone wzorami 𝑓(𝑥) = 𝑥2
oraz 𝑔(𝑥) = -1
2 (𝑥-1
2)
2

\n\n

Początek toru postanowiono zlokalizować na brzegu jeziora w miejscu, któremu odpowiada
w układzie współrzędnych punkt 𝑃= (-1, 1).

","answer_text_html":"

6

","solutions":[]}